Выполните сложение: 2C16+FB16

Давайте решим задачу по сложению двух шестнадцатеричных чисел: 2C16 и FB16. Шестнадцатеричная система счисления (основание 16) использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Шаг 1: Переведем шестнадцатеричные числа в десятичную систему

Для числа 2C16:

• 2C16 = (2 * 16^1) + (C * 16^0)
• C = 12, поэтому:
• 2C16 = (2 * 16) + (12 * 1) = 32 + 12 = 44

Для числа FB16:

• FB16 = (F * 16^1) + (B * 16^0)
• F = 15 и B = 11, поэтому:
• FB16 = (15 * 16) + (11 * 1) = 240 + 11 = 251

Шаг 2: Сложим преобразованные числа в десятичной системе

Теперь складываем 44 и 251:

44 + 251 = 295

Шаг 3: Переведем результат обратно в шестнадцатеричную систему

Теперь переведем десятичное число 295 обратно в шестнадцатеричную систему.

1. Делим 295 на 16:

   • 295 ÷ 16 = 18, остаток 7. (это последняя цифра в шестнадцатеричной системе)

2. Далее делим 18 на 16:

   • 18 ÷ 16 = 1, остаток 2.

3. Далее делим 1 на 16:

   • 1 ÷ 16 = 0, остаток 1.

Теперь собираем остатки в обратном порядке.

Таким образом, 295 в десятичной системе равно 127 в шестнадцатеричной системе.

Итог

Результат сложения 2C16 и FB16 равен 12716.