Сколько вещества по массе к 30% раствору массой 400 грамм добавили чтобы массовая доля увеличилась 1%

Давайте решим задачу о том, сколько вещества нужно добавить к 30% раствору массой 400 граммов, чтобы массовая доля увеличилась до 31%. 1. **Определим массу вещества в начальном растворе:** Массовая доля 30% означает, что 30% от массы раствора — это масса растворенного вещества. \[ m_{\text{вещество}} = 0.30 \times m_{\text{раствор}} = 0.30 \times 400 \, \text{г} = 120 \, \text{г} \] 2. **Определим конечную массу раствора:** Пусть \( x \) — это масса добавляемого вещества (в граммах). После добавления этого вещества масса нового раствора будет равна: \[ m_{\text{новый раствор}} = 400 \, \text{г} + x \, \text{г} \] 3. **Определим массу вещества в новом растворе:** После добавления \( x \) граммов вещества новая масса растворенного вещества будет: \[ m_{\text{новое вещество}} = 120 \, \text{г} + x \, \text{г} \] 4. **Запишем уравнение для массовой доли нового раствора:** Мы хотим, чтобы массовая доля нового раствора составила 31%. То есть: \[ \frac{m_{\text{новое вещество}}}{m_{\text{новый раствор}}} = 0.31 \] Подставим известные значения: \[ \frac{120 \, \text{г} + x}{400 \, \text{г} + x} = 0.31 \] 5. **Перемножим и упростим уравнение:** Теперь умножим обе стороны на \( 400 + x \) для избавления от дроби: \[ 120 + x = 0.31(400 + x) \] Раскроем скобки: \[ 120 + x = 124 + 0.31x \] 6. **Перейдем к одному виду, перенеся все элементы с \( x \) в одну сторону:** \[ x - 0.31x = 124 - 120 \] Это упрощается до: \[ 0.69x = 4 \] 7. **Решим это уравнение для \( x \):** \[ x = \frac{4}{0.69} \approx 5.80 \, \text{г} \] **Ответ:** Вам нужно добавить примерно 5.80 граммов вещества, чтобы массовая доля раствора увеличилась до 31%.