Для определения подъемной силы воздушного шарика, заполненного водородом, нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытолкнутого им объема жидкости (или газа).
Данные из задачи:
- Масса оболочки воздушного шарика ( t = 6 , \text{г} = 0,006 , \text{кг} )
- Объем шарика ( V = 30 , \text{дм}^3 = 0,03 , \text{м}^3 ) (так как ( 1 , \text{дм}^3 = 0,001 , \text{м}^3 ))
- Плотность воздуха ( \rho_1 = 1,29 , \text{кг/m}^3 )
- Плотность водорода ( \rho_2 = 0,09 , \text{кг/m}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{Н/кг} )
Шаг 1. Рассчитаем вес вытолкнутого воздуха.
Вес вытолкнутого воздуха можно рассчитать по формуле:
[
F_{выт} = V \cdot \rho_1 \cdot g
]
Подставим известные значения:
[
F_{выт} = 0,03 , \text{м}^3 \cdot 1,29 , \text{кг/m}^3 \cdot 10 , \text{Н/кг}
]
[
F_{выт} = 0,03 \cdot 1,29 \cdot 10 = 0,387 , \text{Н}
]
Шаг 2. Рассчитаем вес шарика с водородом.
Вес самого шарика:
[
F_{шарика} = t \cdot g
]
[
F_{шарика} = 0,006 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} = 0,06 , \text{Н}
]
Шаг 3. Рассчитаем вес водорода внутри шарика.
Вес водорода, заполняющего шарик, также можно определить:
[
F_{водорода} = V \cdot \rho_2 \cdot g
]
[
F_{водорода} = 0,03 , \text{м}^3 \cdot 0,09 , \text{кг/m}^3 \cdot 10 , \text{Н/кг}
]
[
F_{водорода} = 0,03 \cdot 0,09 \cdot 10 = 0,027 , \text{Н}
]
Шаг 4. Рассчитаем общую массу шарика с водородом.
Общая сила, действующая вниз (вес оболочки и вес водорода):
[
F_{общ} = F_{шарика} + F_{водорода}
]
[
F_{общ} = 0,06 , \text{Н} + 0,027 , \text{Н} = 0,087 , \text{Н}
]
Шаг 5. Рассчитаем подъемную силу (Впод) шарика.
Теперь подъемная сила можно найти, вычитая общий вес от веса вытолкнутого воздуха.
[
В_{под} = F_{выт} - F_{общ}
]
[
В_{под} = 0,387 , \text{Н} - 0,087 , \text{Н} = 0,3 , \text{Н}
]
Ответ:
Подъемная сила этого шарика при заполнении его водородом составляет ( 0,3 , \text{Н} ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в решении других задач, не стесняйтесь спрашивать!
