Реши

Для решения задач, представленных на изображении, давайте разберемся с каждой по очереди.

Задача 1

Условие: Сорока массой 600 г летит на высоте 5 м. Определите ее потенциальную энергию.

Решение: Потенциальная энергия (Еп) определяется как: \[ E_p = mgh \] где

• \( m = 0.6 \) кг (потому что 1 кг = 1000 г),
• \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения),
• \( h = 5 \) м.

Подставим значения: \[ E_p = 0.6 \times 9.8 \times 5 = 29.4 \, \text{Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия сороки составляет 29.4 Дж.

Задача 2

Условие: Как изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 5 раз?

Решение: Кинетическая энергия (Ек) определяется как: \[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 \] где

• \( v \) — скорость.

Если скорость уменьшается в 5 раз, то новая скорость \( v' = \frac{v}{5} \).

Новая кинетическая энергия: \[ E_k' = \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{5}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{v^2}{25} = \frac{E_k}{25} \]

Ответ: Кинетическая энергия уменьшится в 25 раз.

Задача 3

Условие: Автомобиль массой 1.5 т движется равномерно по мосту на высоте 12 м от поверхности земли. Скорость автомобиля 18 км/ч. Определите полную механическую энергию автомобиля.

Решение:

1. Переведем массу: \( m = 1500 \) кг.
2. Потенциальная энергия (Еп): \[ E_p = mgh = 1500 \times 9.8 \times 12 = 176400 \, \text{Дж} \]
3. Переведем скорость в м/с: \( v = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с} \).
4. Кинетическая энергия (Ек): \[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 1500 \times 5^2 = 18750 \, \text{Дж} \]

Полная механическая энергия: \[ E_{\text{полная}} = E_p + E_k = 176400 + 18750 = 195150 \, \text{Дж} \]

Ответ: Полная механическая энергия автомобиля составляет 195150 Дж.

Задача 4

Условие: На каком расстоянии от поверхности земли находится тело массой 200 г, если его потенциальная энергия 10 Дж?

Решение: Используем формулу потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \]

Решим относительно \( h \): \[ h = \frac{E_p}{mg} = \frac{10}{0.2 \times 9.8} \approx 5.1 \, \text{м} \]

Ответ: Тело находится на высоте приблизительно 5.1 м от поверхности земли.

Задача 5

Условие: Груша массой 150 г падает с высоты 5 м. Какова скорость груши у поверхности земли в момент удара о землю?

Решение: Используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия в начале будет равна кинетической энергии в момент удара: \[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \]

Сократим массу и решим относительно \( v \): \[ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5} \approx 9.9 \, \text{м/с} \]

Ответ: Скорость груши в момент удара о землю составляет приблизительно 9.9 м/с.

Задача 6

Условие: На книгу массой 200 г, лежащую на ребре столба высотой 12 см, найдите минимальную скорость шарика, чтобы книга перевернулась от его удара при полете.

Решение: Потенциальная энергия книги на высоте 12 см: \[ E_p = mgh = 0.2 \times 9.8 \times 0.12 = 0.2352 \, \text{Дж} \]

Необходимо, чтобы кинетическая энергия шарика была не меньше потенциальной энергии книги: \[ \frac{1}{2} mv^2 = E_p \]

Решим относительно \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2E_p}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.2352}{0.2}} = 1.53 \, \text{м/с} \]

Ответ: Минимальная скорость шарика должна быть 1.53 м/с.