Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 6см и 7см

Для нахождения диагонали прямоугольника мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае диагонали прямоугольника) равен сумме квадратов длин двух других сторон. ### Шаги решения: 1. **Определим стороны треугольника.** В нашем прямоугольнике стороны равны 6 см и 7 см. Эти стороны являются катетами прямоугольного треугольника, где диагональ – это гипотенуза. 2. **Запишем формулу для диагонали.** Если обозначить диагональ через \(d\), то по теореме Пифагора имеем: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] где \(a\) и \(b\) – это длины сторон (катетов) прямоугольника. 3. **Подставим известные значения.** В нашем случае: - \(a = 6\, \text{см}\) - \(b = 7\, \text{см}\) Подставляем в формулу: \[ d^2 = 6^2 + 7^2 \] 4. **Выполним возведение в квадрат.** \[ d^2 = 36 + 49 \] \[ d^2 = 85 \] 5. **Найдём d, извлекая квадратный корень.** \[ d = \sqrt{85} \] 6. **Приблизительным значением некоренного выражения расчётчиком будет:** \[ d \approx 9.22\, \text{см} \quad (\text{приблизительно}) \] ### Ответ: Диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 7 см составляет приблизительно 9.22 см.