В двух хранилищах было 1000 ц картофеля. Когда из этих хранилищ взяли картофеля поровну, в одном из них осталось 249 ц, а в другом 187 ц. Сколько центнеров картофеля взяли из каждого хранилища?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество картофеля, взятое из каждого хранилища. 1. Пусть \( x \) — количество картофеля (в центнерах), которое было взято из каждого хранилища. Поскольку картофель брали поровну, в каждом хранилище взяли по \( x \) центнеров. 2. У нас есть два хранилища, и в исходный момент в них всего 1000 центнеров картофеля. После того как из каждого хранилища взяли \( x \) центнеров, в одном хранилище осталось 249 центнеров, а в другом — 187 центнеров. 3. Напишем уравнения на основе этой информации: - Для первого хранилища: \[ 1000 - x - (число картофеля в первом хранилище) = 249 \] - Для второго хранилища: \[ 1000 - x - (число картофеля во втором хранилище) = 187 \] 4. Поскольку мы не знаем, сколько картофеля было изначально в каждом хранилище, давайте введем переменные. Обозначим: - \( a \) — количество картофеля в первом хранилище, - \( b \) — количество картофеля во втором хранилище. 5. Мы знаем, что: \[ a + b = 1000 \] 6. После того как из каждого хранилища взяли по \( x \) центнеров картофеля, оставшиеся количества можно записать как: - В первом хранилище: \[ a - x = 249 \Rightarrow a = 249 + x \] - Во втором хранилище: \[ b - x = 187 \Rightarrow b = 187 + x \] 7. Теперь у нас есть два выражения для \( a \) и \( b \): - Подставим эти выражения в уравнение \( a + b = 1000 \): \[ (249 + x) + (187 + x) = 1000 \] 8. Упрощаем уравнение: \[ 249 + 187 + 2x = 1000 \] \[ 436 + 2x = 1000 \] 9. Теперь давайте решим это уравнение: \[ 2x = 1000 - 436 \] \[ 2x = 564 \] \[ x = 282 \] 10. Итак, из каждого хранилища было взято по 282 центнера картофеля. **Ответ:** Из каждого хранилища взяли 282 центнера картофеля.