Давайте решим задачу: ( 2^2 \div 45^3 ).
Шаг 1: Вычислим ( 2^2 )
( 2^2 ) означает ( 2 ) умножить на себя два раза:
[
2^2 = 2 \times 2 = 4
]
Шаг 2: Вычислим ( 45^3 )
Теперь найдем ( 45^3 ), что означает ( 45 ) умножить на себя три раза:
[
45^3 = 45 \times 45 \times 45
]
Сначала найдем ( 45 \times 45 ):
[
45 \times 45 = 2025
]
Теперь умножим это значение на ( 45 ):
[
2025 \times 45
]
Мы можем разложить это умножение:
[
2025 \times 45 = 2025 \times (40 + 5) = 2025 \times 40 + 2025 \times 5
]
- Вычислим ( 2025 \times 40 ):
[
2025 \times 40 = 81000
]
- Вычислим ( 2025 \times 5 ):
[
2025 \times 5 = 10125
]
Теперь сложим оба результата:
[
81000 + 10125 = 91125
]
Таким образом, ( 45^3 = 91125 ).
Шаг 3: Завершим вычисление
Теперь подставим найденные значения для окончательного деления:
[
2^2 \div 45^3 = 4 \div 91125
]
Теперь упростим:
[
\frac{4}{91125}
]
Окончательный ответ
Деление не даёт простого целого числа, поэтому можно оставить его в виде дроби:
[
\frac{4}{91125} \approx 0.00004386 \text{ (около 5 знаков после запятой)}
]
Таким образом, результат ( 2^2 \div 45^3 = \frac{4}{91125} ) или приблизительно ( 0.00004386 ).
