Две стороны параллелограма относятся 9:11, а периметр его равен 40. найдите большую сторону

Давайте решим задачу, шаг за шагом. **Дано:** - Соотношение сторон параллелограма \( a:b = 9:11 \) - Периметр параллелограма \( P = 40 \) **Необходимо найти:** - Большую сторону параллелограма (то есть, сторону с длиной \( b \)). ### Шаг 1: Подставим соотношение сторон Согласно условию, отношения сторон: - \( a = 9k \) - \( b = 11k \) где \( k \) — некое общее множитель. ### Шаг 2: Формула периметра параллелограма Периметр \( P \) параллелограма может быть рассчитан по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ P = 2(9k + 11k) = 2(20k) = 40k \] ### Шаг 3: Подставим известное значение периметра Так как \( P = 40 \): \[ 40k = 40 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( k \) Теперь решим уравнение: \[ k = \frac{40}{40} = 1 \] ### Шаг 5: Найдем стороны параллелограма Теперь подставим значение \( k \) обратно в уравнения для сторон: \[ a = 9k = 9 \cdot 1 = 9 \] \[ b = 11k = 11 \cdot 1 = 11 \] ### Ответ Большая сторона параллелограма равна \( b = 11 \). Таким образом, мы нашли большую сторону параллелограма, которая равна 11.