а) В школе 700 учащихся. В шестых классах учится 10 % всех школьников, причём 40 % из них мальчики. Найдите, сколько мальчиков и девочек учится в шестых классах. б) Высота…

а) В школе 700 учащихся.

1. Рассчитаем количество учащихся в шестых классах: \( 10\% \) от 700: \[ 0.10 \times 700 = 70 \text{ учащихся} \]

2. Рассчитаем количество мальчиков в шестых классах: \( 40\% \) из 70: \[ 0.40 \times 70 = 28 \text{ мальчиков} \]

3. Рассчитаем количество девочек в шестых классах: \[ 70 - 28 = 42 \text{ девочки} \]

Ответ: в шестых классах учится 28 мальчиков и 42 девочки.

б) Высота прямоугольного параллелепипеда \( h = 35 \) см.

1. Рассчитаем ширину \( w \): \( w = \frac{2}{5}h \): \[ w = \frac{2}{5} \times 35 = 14 \text{ см} \]

2. Ширина \( w \) составляет 70% длины \( l \): \( w = 0.70l \): \[ 14 = 0.70l \implies l = \frac{14}{0.70} = 20 \text{ см} \]

3. Теперь найти объём \( V \) параллелепипеда: \[ V = h \times w \times l = 35 \times 14 \times 20 \]

Теперь считаем объём: \[ V = 35 \times 14 = 490 \] \[ V = 490 \times 20 = 9800 \text{ см}^3 \]

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда составляет 9800 см³.