Тело массой m движется со скоростью v. После взаимодействия со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении с той же по модулю скоростью. Чему равен модуль изменения…
Тело массой m движется со скоростью v. После взаимодействия со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении с той же по модулю скоростью. Чему равен модуль изменения импульса тела? a) 0; б) mv; в) 2mv; г) 4mv.
Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что такое импульс тела.
Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v) тела:
\[ P = mv \]
Исходное состояние:
Пусть тело сначала движется со скоростью \( v \). Импульс тела в данном состоянии будет:\[ P_1 = mv \]
После взаимодействия:
После взаимодействия со стенкой тело начинает двигаться в противоположном направлении со скоростью \( -v \) (отрицательный знак указывает на изменение направления). Новый импульс тела будет:\[ P_2 = m(-v) = -mv \]
Изменение импульса: Изменение импульса (\( \Delta P \)) вычисляется как разность конечного импульса и начального импульса:
\[ \Delta P = P_2 - P_1 = (-mv) - (mv) \]
\[ \Delta P = -mv - mv = -2mv \]
Модуль изменения импульса:
Поскольку нас интересует модуль изменения импульса, то мы берем абсолютное значение:\[ |\Delta P| = | -2mv | = 2mv \]
Теперь мы можем выбрать правильный ответ. Модуль изменения импульса тела равен \( 2mv \).
Таким образом, правильный ответ — в) 2mv.
