Давайте решим уравнение шаг за шагом.
Дано уравнение:
[ 2x + 5 = 2(-x + 1) + 11 ]
Шаг 1: Раскроим скобки
Начнем с правой стороны уравнения, где есть скобки:
[ 2(-x + 1) = 2 \cdot -x + 2 \cdot 1 = -2x + 2 ]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[ 2x + 5 = -2x + 2 + 11 ]
Шаг 2: Упростим правую часть уравнения
Сложим числа на правой стороне:
[ 2 + 11 = 13 ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ 2x + 5 = -2x + 13 ]
Шаг 3: Переносим все x в одну сторону
Чтобы упростить уравнение, мы можем перенести все слагаемые, содержащие x, в одну сторону, а свободные члены — в другую. Добавим (2x) к обеим сторонам:
[ 2x + 2x + 5 = 13 ]
Это дает нам:
[ 4x + 5 = 13 ]
Шаг 4: Переносим свободный член
Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
[ 4x + 5 - 5 = 13 - 5 ]
Получим:
[ 4x = 8 ]
Шаг 5: Делим обе стороны на 4
Теперь нам нужно решить для (x), разделив обе стороны на 4:
[ x = \frac{8}{4} ]
Таким образом, мы получаем:
[ x = 2 ]
Ответ
Решение уравнения — (x = 2).
Если у вас есть какие-то вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
