выполните действие т сократите дробную часть полученного результата 7 8/9-3 5/9
Чтобы решить задачу \( 7 \frac{8}{9} - 3 \frac{5}{9} \) и сократить дробную часть полученного результата, следуем шагам:
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Смешанные числа, такие как \( 7 \frac{8}{9} \) и \( 3 \frac{5}{9} \), нужно преобразовать в неправильные дроби.
Для \( 7 \frac{8}{9} \):
- Умножаем целую часть (7) на знаменатель (9): \( 7 \times 9 = 63 \).
- Добавляем числитель (8): \( 63 + 8 = 71 \).
- Получаем: \( 7 \frac{8}{9} = \frac{71}{9} \).
Для \( 3 \frac{5}{9} \):
- Умножаем целую часть (3) на знаменатель (9): \( 3 \times 9 = 27 \).
- Добавляем числитель (5): \( 27 + 5 = 32 \).
- Получаем: \( 3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9} \).
Теперь у нас есть:
\[ 7 \frac{8}{9} = \frac{71}{9}, \quad 3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9} \]
Шаг 2: Выполним вычитание
Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:
\[ \frac{71}{9} - \frac{32}{9} = \frac{71 - 32}{9} = \frac{39}{9} \]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь упрощаем дробь \( \frac{39}{9} \). Чтобы это сделать, находим общий делитель числителя и знаменателя.
39 и 9 делятся на 3:
- Числитель: \( 39 \div 3 = 13 \)
- Знаменатель: \( 9 \div 3 = 3 \)
Таким образом:
\[ \frac{39}{9} = \frac{13}{3} \]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число
Чтобы представить дробь \( \frac{13}{3} \) в виде смешанного числа, нужно разделить 13 на 3.
- 13 делим на 3: 3 (целая часть)
- Остаток: \( 13 - 3 \times 3 = 1 \)
Таким образом:
\[ \frac{13}{3} = 4 \frac{1}{3} \]
Ответ
Итак, результат вычитания \( 7 \frac{8}{9} - 3 \frac{5}{9} \) в сокращенном виде равен:
\[ 4 \frac{1}{3} \]
