3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Дано уравнение: \[ 4 (x - 1) - 3 = - (x + 7) + 8 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с правой и левой сторон уравнения, раскроем скобки:

Левая сторона: \[ 4(x - 1) - 3 = 4x - 4 - 3 = 4x - 7 \]

Правая сторона: \[ - (x + 7) + 8 = -x - 7 + 8 = -x + 1 \]

Теперь у нас есть: \[ 4x - 7 = -x + 1 \]

Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону

Теперь нужно перенести все \(x\) на одну сторону уравнения. Для этого добавим \(x\) к обеим сторонам: \[ 4x + x - 7 = 1 \] \[ 5x - 7 = 1 \]

Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону

Теперь перенесем \(-7\) на правую сторону, добавив \(7\) к обеим сторонам: \[ 5x = 1 + 7 \] \[ 5x = 8 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на коэффициент перед \(x\)

Теперь делим обе стороны на \(5\): \[ x = \frac{8}{5} \]

Результат

Таким образом, мы получили решение: \[ x = \frac{8}{5} \]

Заключение

Мы провели все необходимые шаги: раскрыли скобки, собрали \(x\) с одной стороны, а свободные члены с другой, что позволило найти значение \(x\). Если есть вопросы по какому-то шагу, пожалуйста, дайте знать!