4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2)

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

4. \(- 2(5y - 9) + 2 = 15 + 7(-x + 2)\)

Шаг 1: Распределение

Начнем с того, чтобы раскрыть скобки. При этом нужно помнить, что знак перед скобками влияет на все выражение внутри них.

Левую сторону: \[ -2(5y - 9) = -2 \cdot 5y + -2 \cdot (-9) = -10y + 18 \] Добавим 2: \[ -10y + 18 + 2 = -10y + 20 \]

Правую сторону: \[ 7(-x + 2) = 7 \cdot (-x) + 7 \cdot 2 = -7x + 14 \] Таким образом, правая сторона: \[ 15 + (-7x + 14) = 15 + 14 - 7x = 29 - 7x \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь мы можем записать наше уравнение без скобок: \[ -10y + 20 = 29 - 7x \]

Шаг 3: Перенос переменных и констант

Мы можем перенести все переменные на одну сторону, а константы на другую. Например, перенесем \(20\) на правую сторону, а \(7x\) на левую: \[ -10y + 7x = 29 - 20 \] Сократим правую часть уравнения: \[ -10y + 7x = 9 \]

Шаг 4: Итоговое уравнение

Теперь мы можем записать итоговое уравнение: \[ 7x - 10y = 9 \]

Заключение

Таким образом, мы получили уравнение с двумя переменными \(x\) и \(y\). Если вам нужно найти конкретное значение одной из переменных, требуется дополнительная информация или ещё одно уравнение (если мы хотим найти значения \(x\) и \(y\)). Если у вас есть ещё вопросы или необходимо провести дальнейшее решение, дайте знать!