Помоги нейронка

Для решения каждого из заданий нам нужно выполнить операции с дробями. Рассмотрим каждое из них по шагам:

а) \(\frac{5}{6} + \frac{5}{9} - \frac{4}{6} + \frac{1}{9}\)

1. Приведение к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{4}{6}\) — это 6.
   • Общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{9}\) — это 9.
   • Общий знаменатель для всех дробей — 18.

2. Приведение дробей с одинаковым знаменателем 18: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \] \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18} \] \[ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18} \] \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18} \]

3. Сложение и вычитание дробей: \[ \frac{15}{18} + \frac{10}{18} - \frac{12}{18} + \frac{2}{18} = \frac{15 + 10 - 12 + 2}{18} = \frac{15}{18} \]

4. Упрощение дроби:

   • Сократим \(\frac{15}{18}\) на 3: \[ \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \]

Ответ для а): \(\frac{5}{6}\)

б) \(\frac{2}{8} + \left(\frac{3^2 - 2^3}{8}\right)^2 \cdot \frac{7}{15}\)

1. Упрощение выражения под скобками:

   • \(3^2 = 9\)
   • \(2^3 = 8\) \[ \frac{3^2 - 2^3}{8} = \frac{9 - 8}{8} = \frac{1}{8} \]

2. Возведение в квадрат: \[ \left(\frac{1}{8}\right)^2 = \frac{1}{64} \]

3. Умножение дробей: \[ \frac{1}{64} \cdot \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 7}{64 \cdot 15} = \frac{7}{960} \]

4. Сложение дробей:

   • Приведение \(\frac{2}{8}\) к общему знаменателю с \(\frac{7}{960}\).
   • Общее для 8 и 960 будет 960: \[ \frac{2}{8} = \frac{240}{960} \] \[ \frac{240}{960} + \frac{7}{960} = \frac{247}{960} \]

Ответ для б): \(\frac{247}{960}\)

Если что-то из этого не понятно или нужна помощь с другой задачей, дайте знать!