2 3/11 • 7/9 + 6 • 8/11 : 1 2/7 - 1 16/99

Чтобы решить задачу \( 2 \frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : 1 \frac{2}{7} - 1 \frac{16}{99} \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. **Первое смешанное число:** \( 2 \frac{3}{11} = 2 \cdot 11 + 3 = 22 + 3 = 25/11 \) 2. **Второе смешанное число:** \( 1 \frac{2}{7} = 1 \cdot 7 + 2 = 7 + 2 = 9/7 \) 3. **Третье смешанное число:** \( 1 \frac{16}{99} = 1 \cdot 99 + 16 = 99 + 16 = 115/99 \) Теперь мы можем переписать задачу с неправильными дробями: \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : \frac{9}{7} - \frac{115}{99} \] ### Шаг 2: Выполним умножение и деление 1. **Первое произведение:** \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{25 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{175}{99} \] 2. **Деление:** Чтобы разделить дробь на дробь, умножаем первую дробь на обратную вторую: \[ 6 \cdot \frac{8}{11} : \frac{9}{7} = 6 \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{7}{9} \] Сначала умножим: \[ 6 \cdot \frac{8 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{6 \cdot 56}{99} = \frac{336}{99} \] Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{175}{99} + \frac{336}{99} - \frac{115}{99} \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение/вычитание Сделаем операции, собирая дроби: \[ \frac{175 + 336 - 115}{99} = \frac{396}{99} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Теперь упростим полученное выражение: \[ \frac{396}{99} = 4 \] ### Ответ: Таким образом, итоговый ответ задачи: \[ 4 \] Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся задавать!