2 3/11 • 7/9 + 6 • 8/11 : 1 2/7 - 1 16/99

Чтобы решить задачу \( 2 \frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : 1 \frac{2}{7} - 1 \frac{16}{99} \), следуем пошагово:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Первое смешанное число:
   \( 2 \frac{3}{11} = 2 \cdot 11 + 3 = 22 + 3 = 25/11 \)

2. Второе смешанное число:
   \( 1 \frac{2}{7} = 1 \cdot 7 + 2 = 7 + 2 = 9/7 \)

3. Третье смешанное число:
   \( 1 \frac{16}{99} = 1 \cdot 99 + 16 = 99 + 16 = 115/99 \)

Теперь мы можем переписать задачу с неправильными дробями: \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : \frac{9}{7} - \frac{115}{99} \]

Шаг 2: Выполним умножение и деление

1. Первое произведение:
   \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{25 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{175}{99} \]

2. Деление:
   Чтобы разделить дробь на дробь, умножаем первую дробь на обратную вторую: \[ 6 \cdot \frac{8}{11} : \frac{9}{7} = 6 \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{7}{9} \] Сначала умножим: \[ 6 \cdot \frac{8 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{6 \cdot 56}{99} = \frac{336}{99} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{175}{99} + \frac{336}{99} - \frac{115}{99} \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение/вычитание

Сделаем операции, собирая дроби: \[ \frac{175 + 336 - 115}{99} = \frac{396}{99} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь упростим полученное выражение: \[ \frac{396}{99} = 4 \]

Ответ:

Таким образом, итоговый ответ задачи: \[ 4 \]

Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся задавать!