Решим уравнение (-5x + 3(3 + 2x) = 7) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Первое, что нужно сделать, это раскрыть скобки. У нас есть (3(3 + 2x)), поэтому умножим 3 на каждое слагаемое внутри скобок:
[
3 \cdot 3 + 3 \cdot 2x = 9 + 6x
]
Теперь заменим (3(3 + 2x)) на (9 + 6x) в уравнении:
[
-5x + 9 + 6x = 7
]
Шаг 2: Соберем все (x) в одну сторону.
Теперь у нас есть два слагаемых с (x): (-5x) и (6x). Соберем их:
[
(-5x + 6x) + 9 = 7
]
Это упрощается до:
[
x + 9 = 7
]
Шаг 3: Изолируем (x).
Теперь нам нужно изолировать (x). Для этого вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
[
x = 7 - 9
]
Шаг 4: Упростим.
Теперь у нас:
[
x = -2
]
Ответ.
Таким образом, решением уравнения является (x = -2).
Проверим полученное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:
[
-5(-2) + 3(3 + 2(-2)) = 7
]
Это будет:
[
10 + 3(3 - 4) = 7 \
10 + 3(-1) = 7 \
10 - 3 = 7 \
7 = 7
]
Все верно, решение верно: (x = -2).
