Давайте обозначим длины сторон треугольника. Пусть первая сторона ( a = 6 \frac{5}{13} ) м. Для удобства переведем это в неправильную дробь:
[
a = 6 + \frac{5}{13} = \frac{78}{13} + \frac{5}{13} = \frac{83}{13} \text{ м.}
]
Теперь найдем вторую сторону ( b ). Она на ( \frac{11}{13} ) м больше первой:
[
b = a + \frac{11}{13} = \frac{83}{13} + \frac{11}{13} = \frac{94}{13} \text{ м.}
]
Теперь найдем третью сторону ( c ). Она на ( 3 \frac{6}{13} ) м меньше второй. Сначала переведем ( 3 \frac{6}{13} ) в неправильную дробь:
[
3 \frac{6}{13} = 3 + \frac{6}{13} = \frac{39}{13} + \frac{6}{13} = \frac{45}{13} \text{ м.}
]
Теперь можем найти третью сторону:
[
c = b - \frac{45}{13} = \frac{94}{13} - \frac{45}{13} = \frac{49}{13} \text{ м.}
]
Теперь у нас есть все три стороны:
[
a = \frac{83}{13} \text{ м, } \quad b = \frac{94}{13} \text{ м, } \quad c = \frac{49}{13} \text{ м.}
]
Теперь найдем периметр ( P ):
[
P = a + b + c = \frac{83}{13} + \frac{94}{13} + \frac{49}{13} = \frac{83 + 94 + 49}{13} = \frac{226}{13} \text{ м.}
]
Наконец, вычислим значение:
[
P = \frac{226}{13} \approx 17,3846 \text{ м.}
]
Таким образом, периметр треугольника равен ( \frac{226}{13} ) м, что примерно равно ( 17,38 ) м.
