а) 3/7*2/5 б) 7/13*39/56 в)3,1/9*2,1/7 г) 2,1/7*2, 4/5 д) 1,1/9*3/10 е) 4/11*4, 7/13

Давайте последовательно решим каждую из приведённых задач, объясняя каждый шаг.

а) \( \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} \)

1. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели. \[ \frac{3 \times 2}{7 \times 5} = \frac{6}{35} \]

2. Ответ: \( \frac{6}{35} \)

б) \( \frac{7}{13} \times \frac{39}{56} \)

1. Сокращение дробей. Прежде чем умножать, попробуем упростить дроби, чтобы итоговый результат был меньше: \[ \frac{39}{13} = 3 \quad \text{(39 делится на 13)} \] \[ \frac{56}{7} = 8 \quad \text{(56 делится на 7)} \] Теперь у нас получается: \[ \frac{3}{1} \times \frac{8}{8} = \frac{3 \times 3}{1 \times 8} = \frac{9}{8} \quad \text{(значит, вместо } \frac{7}{13} \text{ оставим } 1) \]

2. Ответ: \( \frac{9}{8} \) или \( 1 \frac{1}{8} \)

в) \( 3.1/9 \times 2.1/7 \)

1. Преобразование смешанных чисел: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \[ 3 \frac{1}{9} = \frac{3 \times 9 + 1}{9} = \frac{28}{9} \] \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]

2. Умножение дробей: Теперь умножим: \[ \frac{28}{9} \times \frac{15}{7} = \frac{28 \times 15}{9 \times 7} = \frac{420}{63} \]

3. Сокращение: Упростим дробь: \[ \frac{420 \div 21}{63 \div 21} = \frac{20}{3} \]

4. Ответ: \( \frac{20}{3} \) или \( 6 \frac{2}{3} \)

г) \( 2.1/7 \times 2, 4/5 \)

1. Преобразуем величины: \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}, \quad 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \]

2. Умножение дробей: \[ \frac{15}{7} \times \frac{14}{5} = \frac{15 \times 14}{7 \times 5} = \frac{210}{35} \]

3. Сокращение: \[ \frac{210 \div 35}{35 \div 35} = 6 \]

4. Ответ: 6

д) \( 1.1/9 \times 3/10 \)

1. Преобразуем: \[ 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]

2. Умножение дробей: \[ \frac{10}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{10 \times 3}{9 \times 10} = \frac{30}{90} \]

3. Сокращаем: \[ \frac{30 \div 30}{90 \div 30} = \frac{1}{3} \]

4. Ответ: \( \frac{1}{3} \)

е) \( 4/11 \times 4, 7/13 \)

1. Преобразуем: \[ 4 \frac{7}{13} = \frac{4 \times 13 + 7}{13} = \frac{59}{13} \]

2. Умножение дробей: \[ \frac{4}{11} \times \frac{59}{13} = \frac{4 \times 59}{11 \times 13} = \frac{236}{143} \]

3. Ответ: \( \frac{236}{143} \) (это уже нельзя сократить)

Общие ответы:

• а) \( \frac{6}{35} \)
• б) \( \frac{9}{8} \) или \( 1 \frac{1}{8} \)
• в) \( \frac{20}{3} \) или \( 6 \frac{2}{3} \)
• г) \( 6 \)
• д) \( \frac{1}{3} \)
• е) \( \frac{236}{143} \)