Решение

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Рассмотрим каждый пункт:

а) \(\frac{11}{35}\) и \(\frac{7}{45}\):

1. Определим НОК для чисел 35 и 45:

   • Разложим на простые множители:
     • \(35 = 5 \times 7\)
     • \(45 = 3^2 \times 5\)
   • Найдем НОК по максимальной степени каждого множителя: \[ \text{НОК}(35, 45) = 5 \times 7 \times 3^2 = 315 \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю (315):

   \[ \frac{11}{35} = \frac{11 \times 9}{35 \times 9} = \frac{99}{315} \]

   \[ \frac{7}{45} = \frac{7 \times 7}{45 \times 7} = \frac{49}{315} \]

Итак, \(\frac{11}{35}\) и \(\frac{7}{45}\) равны \(\frac{99}{315}\) и \(\frac{49}{315}\).

б) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{5}{14}\):

1. Определим НОК для чисел 10 и 14:

   • Разложим на простые множители:
     • \(10 = 2 \times 5\)
     • \(14 = 2 \times 7\)
   • Найдем НОК по максимальной степени каждого множителя: \[ \text{НОК}(10, 14) = 2 \times 5 \times 7 = 70 \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю (70):

   \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70} \]

   \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70} \]

Итак, \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{5}{14}\) равны \(\frac{49}{70}\) и \(\frac{25}{70}\).

Теперь обе пары дробей приведены к наименьшему общему знаменателю.