Решение

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Рассмотрим каждый пункт: **а) \(\frac{11}{35}\) и \(\frac{7}{45}\):** 1. Определим НОК для чисел 35 и 45: - Разложим на простые множители: - \(35 = 5 \times 7\) - \(45 = 3^2 \times 5\) - Найдем НОК по максимальной степени каждого множителя: \[ \text{НОК}(35, 45) = 5 \times 7 \times 3^2 = 315 \] 2. Приведем дроби к общему знаменателю (315): \[ \frac{11}{35} = \frac{11 \times 9}{35 \times 9} = \frac{99}{315} \] \[ \frac{7}{45} = \frac{7 \times 7}{45 \times 7} = \frac{49}{315} \] Итак, \(\frac{11}{35}\) и \(\frac{7}{45}\) равны \(\frac{99}{315}\) и \(\frac{49}{315}\). **б) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{5}{14}\):** 1. Определим НОК для чисел 10 и 14: - Разложим на простые множители: - \(10 = 2 \times 5\) - \(14 = 2 \times 7\) - Найдем НОК по максимальной степени каждого множителя: \[ \text{НОК}(10, 14) = 2 \times 5 \times 7 = 70 \] 2. Приведем дроби к общему знаменателю (70): \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70} \] \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70} \] Итак, \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{5}{14}\) равны \(\frac{49}{70}\) и \(\frac{25}{70}\). Теперь обе пары дробей приведены к наименьшему общему знаменателю.