Тест по математике для 11 класса: Тема "Соответствия: Отображения"
Вопрос 1:
Какое из следующих утверждений верно описывает отображение, которое является биекцией?
a) Отображение, которое не является инъективным.
b) Отображение, которое не является сюръективным.
c) Отображение, которое является и инъективным, и сюръктивным.
d) Отображение, при котором каждому элементу первой множества соответствует не более одного элемента из второго множества.
Правильный ответ: c) Отображение, которое является и инъективным, и сюръективным.
Вопрос 2:
Если функция ( f: A \rightarrow B ) является инъективной, то...
a) Каждому элементу из A соответствует ровно один элемент из B.
b) Каждому элементу из B соответствует ровно один элемент из A.
c) Разные элементы из A соответствуют разным элементам из B.
d) Каждый элемент из B может соответствовать нескольким элементам из A.
Правильный ответ: c) Разные элементы из A соответствуют разным элементам из B.
Вопрос 3:
Какой из нижеперечисленных типов отображений всегда является сюръективным?
a) Линейное отображение, если размерность целевого пространства меньше размерности исходного.
b) Квадратичная функция на множестве всех действительных чисел.
c) Отображение, заданное формулой ( f(x) = x^2 ).
d) Отображение, заданное формулой ( f(x) = x + 1 ), при условии, что исходное множество ограничено.
Правильный ответ: a) Линейное отображение, если размерность целевого пространства меньше размерности исходного.
Вопрос 4:
Какое из следующих определений лучше всего подходит для обозначения функции ( f: A \rightarrow B ), которая не является ни инъекцией, ни сюръекцией?
a) Постоянная функция.
b) Обычная функция.
c) Многообразная функция.
d) Мультиотображение.
Правильный ответ: d) Мультиотображение.
Этот тест поможет проверить знания по теме "Соответствия: Отображения" и понять, насколько хорошо ученики усвоили материал.
