Для решения задачи будем использовать пропорции.
Дано:
- Из 0,3 тонны свежих яблок получается 57 кг сушеных яблок.
- Нам нужно узнать, сколько сушеных яблок получится из 4,5 тонны свежих.
Шаг 1: Привести все единицы измерения к одной системе.
1 тонна равна 1000 килограммам, поэтому:
- 0,3 тонны = 0,3 * 1000 = 300 кг.
- 4,5 тонны = 4,5 * 1000 = 4500 кг.
Теперь у нас есть:
- Из 300 кг свежих яблок получается 57 кг сушеных.
- Нужно найти, сколько сушеных яблок получится из 4500 кг свежих.
Шаг 2: Составим пропорцию.
Зная, что из 300 кг свежих яблок мы получаем 57 кг сушеных, можем записать:
[
\frac{300 \text{ кг свежих}}{57 \text{ кг сушеных}} = \frac{4500 \text{ кг свежих}}{x \text{ кг сушеных}},
]
где ( x ) — это количество сушеных яблок, которое мы хотим узнать.
Шаг 3: Решим пропорцию.
Перекрестное умножение:
[
300 \cdot x = 57 \cdot 4500.
]
Теперь вычислим правую часть:
[
57 \cdot 4500 = 256500.
]
Теперь у нас будет уравнение:
[
300x = 256500.
]
Шаг 4: Найдем ( x ).
Разделим обе стороны уравнения на 300:
[
x = \frac{256500}{300}.
]
Теперь выполняем деление:
[
x = 855.
]
Ответ: Из 4,5 тонны свежих яблок получится 855 кг сушеных яблок.
Для проверки:
- Если из 300 кг получается 57 кг, то из 4500 кг должно быть больше.
- Полученные 855 кг сушеных яблок соответствуют прямой пропорции и логике задачи.
Таким образом, ответ 855 кг подтвержден, и всё рассчитано правильно.
