Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушенных. Сколько сушенных яблок получится из 4,5 тонны свежих ?

Для решения задачи будем использовать пропорции.

Дано:

• Из 0,3 тонны свежих яблок получается 57 кг сушеных яблок.
• Нам нужно узнать, сколько сушеных яблок получится из 4,5 тонны свежих.

Шаг 1: Привести все единицы измерения к одной системе.

1 тонна равна 1000 килограммам, поэтому:

• 0,3 тонны = 0,3 * 1000 = 300 кг.
• 4,5 тонны = 4,5 * 1000 = 4500 кг.

Теперь у нас есть:

• Из 300 кг свежих яблок получается 57 кг сушеных.
• Нужно найти, сколько сушеных яблок получится из 4500 кг свежих.

Шаг 2: Составим пропорцию.

Зная, что из 300 кг свежих яблок мы получаем 57 кг сушеных, можем записать: \[ \frac{300 \text{ кг свежих}}{57 \text{ кг сушеных}} = \frac{4500 \text{ кг свежих}}{x \text{ кг сушеных}}, \] где \( x \) — это количество сушеных яблок, которое мы хотим узнать.

Шаг 3: Решим пропорцию.

Перекрестное умножение: \[ 300 \cdot x = 57 \cdot 4500. \]

Теперь вычислим правую часть: \[ 57 \cdot 4500 = 256500. \] Теперь у нас будет уравнение: \[ 300x = 256500. \]

Шаг 4: Найдем \( x \).

Разделим обе стороны уравнения на 300: \[ x = \frac{256500}{300}. \]

Теперь выполняем деление: \[ x = 855. \]

Ответ: Из 4,5 тонны свежих яблок получится 855 кг сушеных яблок.

Для проверки:

• Если из 300 кг получается 57 кг, то из 4500 кг должно быть больше.
• Полученные 855 кг сушеных яблок соответствуют прямой пропорции и логике задачи.

Таким образом, ответ 855 кг подтвержден, и всё рассчитано правильно.