Найдите стороны параллелограмма, перемитер которого равен 48см, если одна сторона больше другой на 3 см.
Чтобы решить задачу о поиске сторон параллелограмма, начнем с того, что мы знаем:
- Периметр параллелограмма равен 48 см.
- Одна сторона больше другой на 3 см.
Обозначим сторону меньшую за \( x \) см. Тогда большая сторона будет равна \( x + 3 \) см.
Периметр \( P \) параллелограмма можно вычислить по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. Подставим в эту формулу наши обозначения:
\[ 48 = 2(x + (x + 3)) \]
Упростим это уравнение:
\[ 48 = 2(2x + 3) \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ 24 = 2x + 3 \]
Вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 24 - 3 = 2x \\ 21 = 2x \]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{21}{2} = 10.5 \, \text{см} \]
Теперь найдем большую сторону:
\[ x + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \, \text{см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см.
Итак, итог:
- Одна сторона параллелограмма: 10.5 см
- Другая сторона параллелограмма: 13.5 см
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
