Решить г

Давайте разберем решение задачи 84, в которой рассматривается геометрическая прогрессия: ### Условие задачи: Даны следующие элементы геометрической прогрессии: \( b_1 = 2 \), \( b_2 = 14 \), \( b_4 = 686 \). Нужно найти: - \( b_3 \) и - \( b_5 \). ### Решение: Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на постоянный множитель \( q \), который называется знаменателем прогрессии. Условие задачи предоставляет нам три элемента прогрессии, из которых можем найти \( q \): 1. Вначале найдем \( q \) с использованием известных \( b_1 \) и \( b_2 \): \[ b_2 = b_1 \times q \] \[ 14 = 2 \times q \] \[ q = \frac{14}{2} = 7 \] 2. Проверим правильность \( q \) с использованием \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \times q^3 \] \[ 686 = 2 \times 7^3 \] Вычислим \( 7^3 = 343 \): \[ 686 = 2 \times 343 = 686 \] Значение \( q \) действительно равно 7. 3. Найдем \( b_3 \): \[ b_3 = b_1 \times q^2 \] \[ b_3 = 2 \times 7^2 \] Вычислим \( 7^2 = 49 \): \[ b_3 = 2 \times 49 = 98 \] 4. Найдем \( b_5 \): \[ b_5 = b_4 \times q \] \[ b_5 = 686 \times 7 \] Вычислим: \[ b_5 = 686 \times 7 = 4802 \] ### Ответы: - \( b_3 = 98 \) - \( b_5 = 4802 \) Таким образом, мы пошагово нашли недостающие элементы прогрессии, используя известные элементы и формулы геометрической прогрессии.