Длина окружности равна 15 см. Найдите площадь круга

Чтобы найти площадь круга, зная длину его окружности, можно следовать следующим шагам:

1. Формула длины окружности:
   Длина окружности \(C\) выражается через радиус \(r\) по формуле: \[ C = 2\pi r \] где \(\pi \approx 3.14\).

2. Найдите радиус круга:
   Дано, что длина окружности равна 15 см. Подставим это значение в формулу: \[ 15 = 2\pi r \] Теперь мы можем выразить радиус \(r\): \[ r = \frac{15}{2\pi} \]

3. Подставим значение \(\pi\):
   Если использовать \(\pi \approx 3.14\), то: \[ r \approx \frac{15}{2 \times 3.14} \approx \frac{15}{6.28} \approx 2.39 \text{ см} \]

4. Формула площади круга:
   Площадь \(S\) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

5. Подставим найденный радиус:
   Теперь подставим радиус в формулу площади: \[ S = \pi (2.39)^2 \]

6. Вычислим \(r^2\):
   \[ (2.39)^2 \approx 5.7121 \]

7. Теперь подставим значение:
   \[ S \approx 3.14 \times 5.7121 \approx 17.94 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, длина окружности которого равна 15 см, составляет примерно \(17.94 \text{ см}^2\).