Длина окружности равна 15 см. Найдите площадь круга

Чтобы найти площадь круга, зная длину его окружности, можно следовать следующим шагам: 1. **Формула длины окружности:** Длина окружности \(C\) выражается через радиус \(r\) по формуле: \[ C = 2\pi r \] где \(\pi \approx 3.14\). 2. **Найдите радиус круга:** Дано, что длина окружности равна 15 см. Подставим это значение в формулу: \[ 15 = 2\pi r \] Теперь мы можем выразить радиус \(r\): \[ r = \frac{15}{2\pi} \] 3. **Подставим значение \(\pi\):** Если использовать \(\pi \approx 3.14\), то: \[ r \approx \frac{15}{2 \times 3.14} \approx \frac{15}{6.28} \approx 2.39 \text{ см} \] 4. **Формула площади круга:** Площадь \(S\) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] 5. **Подставим найденный радиус:** Теперь подставим радиус в формулу площади: \[ S = \pi (2.39)^2 \] 6. **Вычислим \(r^2\):** \[ (2.39)^2 \approx 5.7121 \] 7. **Теперь подставим значение:** \[ S \approx 3.14 \times 5.7121 \approx 17.94 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь круга, длина окружности которого равна 15 см, составляет примерно \(17.94 \text{ см}^2\).