1. В треугольнике ABC угол C прямой BC=9, AC=12. Найти cos B. 1) 9/12 2) 3/5 3) 12/15 4) 9/5 2. Выберите правильный ответ. Дан прямоугольный треугольник. Отношение каких сторон треугольника называется синусом острого угла 1) Катет к гипотенузе. 2) Гипотенузы к противолежащему катету. 3) Прилежащего катета к гипотенузе. 4) Противолежащего катета к гипотенузе.

Решим обе задачи по порядку. ### Задача 1 В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 9, AC = 12. Нужно найти cos B. 1. **Определим стороны и угол:** В прямоугольном треугольнике ABC угол C является прямым. Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы определить сторону AB (гипотенузу): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ AB^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225 \] Теперь найдем длину гипотенузы AB: \[ AB = \sqrt{225} = 15 \] 2. **Найдем cos B:** По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике, косинус острого угла B (cos B) равен отношению длины прилежащего катета (BC) к длине гипотенузы (AB): \[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{9}{15} \] Упрощаем дробь: \[ \cos B = \frac{3}{5} \] Таким образом, правильный ответ — **2) 3/5**. --- ### Задача 2 Отношение каких сторон треугольника называется синусом острого угла? Синус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Таким образом, правильный ответ — **4) Противолежащего катета к гипотенузе**. В общем, у нас: - Синус острого угла: противолежащий катет/гипотенуза. - Косинус острого угла: прилежащий катет/гипотенуза. Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!