Чтобы понять, как найти последнее отклонение в этом случае, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определить, что такое отклонение
Отклонение — это разница между каждым экспериментальным результатом и средним значением. Это значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения, в зависимости от того, выше или ниже результат среднего.
Шаг 2: Рассмотрим данные
Лет сфокусируемся на том, что у нас есть 10 экспериментов:
- Результаты 10 экспериментов: ( x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{10} )
- Среднее значение результатов: ( M = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{10}}{10} )
Шаг 3: Отклонения
Отклонения для каждого эксперимента будут выглядеть следующим образом:
- ( d_1 = x_1 - M )
- ( d_2 = x_2 - M )
- ...
- ( d_{10} = x_{10} - M )
Сумма всех отклонений равна нулю:
[
d_1 + d_2 + d_3 + \ldots + d_{10} = 0
]
Шаг 4: Условия задачи
Согласно условию, сумма всех отклонений, кроме последнего (( d_{10} )), составляет 52:
[
d_1 + d_2 + d_3 + \ldots + d_9 = 52
]
Поскольку сумма всех отклонений равна нулю, то:
[
d_1 + d_2 + d_3 + \ldots + d_{10} = 0
]
ограничивает сумму первых девяти отклонений:
[
52 + d_{10} = 0
]
Шаг 5: Найдем последнее отклонение
Теперь решим уравнение:
[
d_{10} = -52
]
Ответ
Таким образом, последнее отклонение (( d_{10} )) равно (-52).
Заключение
Мы пришли к выводу, что последнее отклонение в данном наборе экспериментов составляет -52. Это означает, что результат десятого эксперимента был ниже среднего значения на 52 единицы.
