1. Дано ∆ABC, угол C=90 градусов. Для угла B противолежащий катет : 1)Катет AC 2)Катет BC 2. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 6 см и 10 см. Найдите синус угла, противолежащего большему катету. 1)0,8 2)0,6

Давайте рассмотрим вашу задачу по порядку. ### Задача 1: **Дано:** Треугольник \( \Delta ABC \), угол \( C = 90^\circ \). Нужно определить противолежащий катет для угла \( B \). В прямоугольном треугольнике: - **Противолежащий катет** — это катет, который лежит напротив заданного угла. - **Прилежащий катет** — это катет, который образует угол с гипотенузой. Для угла \( B \): - Противолежащий катет — это катет \( AC \). - Прилежащий катет — это катет \( BC \). Таким образом, **противолежащий катет угла \( B \)** — это \( AC \). ### Задача 2: **Дано:** В прямоугольном треугольнике катет равен 6 см, гипотенуза равна 10 см. Нужно найти синус угла, противолежащего большему катету. Сначала нужно определить, какой катет больше. У нас есть два катета: один равен 6 см. Поскольку гипотенуза (10 см) больше любого катета, другой катет будет меньше 6 см, иначе треугольник не может существовать с такими размерами. Здесь необходимо найти синус угла, противолежащего катету 6 см. Формула для нахождения синуса угла \( A \): \[ \sin(A) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} \] В нашем случае: \[ \sin(B) = \frac{6}{10} \] Посчитаем: \[ \sin(B) = 0.6 \] Таким образом, синус угла, противолежащего большему катету (в данном случае 6 см), равен **0.6**. ### Ответ: 1. Противолежащий катет угла \( B \) — катет \( AC \). 2. Синус угла противолежащего большему катету равен **0.6**.