1. Дано ∆ABC, угол C=90 градусов. Для угла B противолежащий катет : 1)Катет AC 2)Катет BC 2. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 6 см и 10 см.…

Давайте рассмотрим вашу задачу по порядку.

Задача 1:

Дано: Треугольник \( \Delta ABC \), угол \( C = 90^\circ \). Нужно определить противолежащий катет для угла \( B \).

В прямоугольном треугольнике:

• Противолежащий катет — это катет, который лежит напротив заданного угла.
• Прилежащий катет — это катет, который образует угол с гипотенузой.

Для угла \( B \):

• Противолежащий катет — это катет \( AC \).
• Прилежащий катет — это катет \( BC \).

Таким образом, противолежащий катет угла \( B \) — это \( AC \).

Задача 2:

Дано: В прямоугольном треугольнике катет равен 6 см, гипотенуза равна 10 см. Нужно найти синус угла, противолежащего большему катету.

Сначала нужно определить, какой катет больше. У нас есть два катета: один равен 6 см. Поскольку гипотенуза (10 см) больше любого катета, другой катет будет меньше 6 см, иначе треугольник не может существовать с такими размерами.

Здесь необходимо найти синус угла, противолежащего катету 6 см.

Формула для нахождения синуса угла \( A \): \[ \sin(A) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} \]

В нашем случае: \[ \sin(B) = \frac{6}{10} \]

Посчитаем: \[ \sin(B) = 0.6 \]

Таким образом, синус угла, противолежащего большему катету (в данном случае 6 см), равен 0.6.

Ответ:

1. Противолежащий катет угла \( B \) — катет \( AC \).
2. Синус угла противолежащего большему катету равен 0.6.