4×1/5+×3/7-4×1/35

Чтобы решить выражение \( 4 \times \frac{1}{5} + \frac{3}{7} - 4 \times \frac{1}{35} \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Приведение дробей и умножение Сначала произведем умножение: 1. **Первое умножение:** \( 4 \times \frac{1}{5} = \frac{4 \times 1}{5} = \frac{4}{5} \) 2. **Второе умножение:** \( 4 \times \frac{1}{35} = \frac{4 \times 1}{35} = \frac{4}{35} \) Теперь можем записать выражение с подставленными значениями: \[ \frac{4}{5} + \frac{3}{7} - \frac{4}{35} \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь нам нужно сложить и вычесть дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатели у нас следующие: 5, 7 и 35. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 7 — это 35. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 35: 1. **Первая дробь:** \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35} \) 2. **Вторая дробь:** \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \) 3. **Третья дробь:** \( \frac{4}{35} \) уже имеет знаменатель 35. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{28}{35} + \frac{15}{35} - \frac{4}{35} \] ### Шаг 3: Сложение и вычитание дробей Так как все дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем просто складывать и вычитать числители: \[ \frac{28 + 15 - 4}{35} = \frac{39}{35} \] ### Шаг 4: Приведение результата к смешанному виду Дробь \( \frac{39}{35} \) неправильная, так как числитель больше знаменателя. Мы можем перевести её в смешанный вид: \[ 39 \div 35 = 1 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 4 \] Итак, \( \frac{39}{35} = 1 \frac{4}{35} \). ### Ответ Итак, окончательный ответ на выражение \( 4 \times \frac{1}{5} + \frac{3}{7} - 4 \times \frac{1}{35} \) равен: \[ \frac{39}{35} \quad \text{или} \quad 1 \frac{4}{35} \]