3/8×5+@5/56-1/7÷1/5

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Выражение, которое нужно вычислить, следующее: \[ \frac{3}{8} \times 5 + \frac{5}{56} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{5} \] ### Шаг 1: Умножение \(\frac{3}{8} \times 5\) Мы можем представить 5 как дробь: \(\frac{5}{1}\). Теперь перемножим дроби: \[ \frac{3}{8} \times \frac{5}{1} = \frac{3 \times 5}{8 \times 1} = \frac{15}{8} \] ### Шаг 2: Деление \(\frac{1}{7} \div \frac{1}{5}\) Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{1}{7} \div \frac{1}{5} = \frac{1}{7} \times \frac{5}{1} = \frac{1 \times 5}{7 \times 1} = \frac{5}{7} \] ### Шаг 3: Подстановка результатов в выражение Теперь подставим результаты в исходное выражение: \[ \frac{15}{8} + \frac{5}{56} - \frac{5}{7} \] ### Шаг 4: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 56 и 7 — это 56. Перепишем дроби с учетом этого знаменателя: 1. \(\frac{15}{8} \to \) Приведем к знаменателю 56: \[ \frac{15}{8} = \frac{15 \times 7}{8 \times 7} = \frac{105}{56} \] 2. У нас уже есть \(\frac{5}{56}\). 3. \(\frac{5}{7} \to \) Приведем к знаменателю 56: \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 8}{7 \times 8} = \frac{40}{56} \] Теперь можем записать выражение с общим знаменателем: \[ \frac{105}{56} + \frac{5}{56} - \frac{40}{56} \] ### Шаг 5: Сложение и вычитание дробей Теперь выполняем операции: \[ \frac{105 + 5 - 40}{56} = \frac{70}{56} \] ### Шаг 6: Упрощение дроби Теперь упростим \(\frac{70}{56}\): Оба числа делятся на 14: \[ \frac{70 \div 14}{56 \div 14} = \frac{5}{4} \] ### Ответ Итак, окончательное значение выражения: \[ \frac{5}{4} \] Это может быть представлено и как смешанное число: \[ 1 \frac{1}{4} \] Если вам нужно больше информации или объяснений, пожалуйста, дайте знать!