Короче вот по алгебре: 1 сплаве было 54 процента никеля 2 сплаве было 9 процентов никеля Когда их соединили получили 3 сплав в котором 240 килограмм и 39 процента никеля. На сколько килограм масса 2 сплава меньше массы 1 сплава? 2задача В первом сплаве было 28 процентов меди, во втором сплаве было 6 процентов меди, второй сплав больше 1 сплава на 80 килограмм Их соединили и получили 3 сплав содержащий 13 процентов меди. Найдите массу 3 сплава

Решим обе задачи по шагам. ### Задача 1 **Условия задачи:** - В первом сплаве 54% никеля. - Во втором сплаве 9% никеля. - Общая масса третьего сплава 240 кг, в котором 39% никеля. - Надо найти, на сколько килограммов масса второго сплава меньше массы первого сплава. **Решение:** 1. **Обозначим массы сплавов:** Пусть масса первого сплава = \( x \) кг, а масса второго сплава = \( y \) кг. Так как известно, что масса третьего сплава (сумма первых двух) составляет 240 кг, можно записать уравнение: \[ x + y = 240 \quad (1) \] 2. **Определим количество никеля в каждом сплаве:** - В первом сплаве: \( 0.54x \) (54% от \( x \)) - Во втором сплаве: \( 0.09y \) (9% от \( y \)) - В третьем сплаве: \( 0.39 \times 240 = 93.6 \) кг (39% от 240 кг) 3. **Напишем уравнение для никеля:** Сумма никеля из двух сплавов равна количеству никеля в третьем: \[ 0.54x + 0.09y = 93.6 \quad (2) \] 4. **Решим систему уравнений (1) и (2):** Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 240 - x \] Подставим \( y \) в уравнение (2): \[ 0.54x + 0.09(240 - x) = 93.6 \] Раскроем скобки: \[ 0.54x + 21.6 - 0.09x = 93.6 \] Объединим \( x \): \[ (0.54 - 0.09)x + 21.6 = 93.6 \] \[ 0.45x + 21.6 = 93.6 \] Упростим: \[ 0.45x = 93.6 - 21.6 \] \[ 0.45x = 72 \] Разделим на 0.45: \[ x = \frac{72}{0.45} = 160 \text{ кг} \] 5. **Находим массу второго сплава:** Подставим \( x \) в (1): \[ y = 240 - 160 = 80 \text{ кг} \] 6. **Находим разницу в массе:** Теперь найдем, на сколько килограммов масса второго сплава меньше массы первого: \[ x - y = 160 - 80 = 80 \text{ кг} \] **Ответ к задаче 1:** Масса второго сплава меньше массы первого на 80 кг. --- ### Задача 2 **Условия задачи:** - В первом сплаве 28% меди. - Во втором сплаве 6% меди, и он больше первого на 80 кг. - Найти массу третьего сплава, который содержит 13% меди. **Решение:** 1. **Обозначим массы сплавов:** Пусть масса первого сплава = \( x \) кг, масса второго сплава = \( y = x + 80 \) кг. 2. **Запишем уравнение для меди в третьем сплаве.** Общая масса третьего сплава: \[ x + y = x + (x + 80) = 2x + 80 \] Количество меди: - В первом сплаве: \( 0.28x \) - Во втором сплаве: \( 0.06y = 0.06(x + 80) \) Суммарное количество меди в третьем сплаве: \[ 0.28x + 0.06(x + 80) = 0.28x + 0.06x + 4.8 = 0.34x + 4.8 \] А меди в третьем сплаве 13%: \[ 0.13(2x + 80) \] 3. **Запишем уравнение для меди:** \[ 0.34x + 4.8 = 0.13(2x + 80) \] 4. **Раскроем скобки и упростим уравнение:** \[ 0.34x + 4.8 = 0.26x + 10.4 \] Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 0.34x - 0.26x = 10.4 - 4.8 \] \[ 0.08x = 5.6 \] Разделим на 0.08: \[ x = \frac{5.6}{0.08} = 70 \, \text{кг} \] 5. **Находим массу второго сплава:** \[ y = x + 80 = 70 + 80 = 150 \, \text{кг} \] 6. **Находим массу третьего сплава:** Теперь найдем общую массу третьего сплава: \[ x + y = 70 + 150 = 220 \, \text{кг} \] **Ответ к задаче 2:** Масса третьего сплава составляет 220 кг.