Короче вот по алгебре: 1 сплаве было 54 процента никеля 2 сплаве было 9 процентов никеля Когда их соединили получили 3 сплав в котором 240 килограмм и 39 процента никеля. На…

Решим обе задачи по шагам.

Задача 1

Условия задачи:

• В первом сплаве 54% никеля.
• Во втором сплаве 9% никеля.
• Общая масса третьего сплава 240 кг, в котором 39% никеля.
• Надо найти, на сколько килограммов масса второго сплава меньше массы первого сплава.

Решение:

1. Обозначим массы сплавов:
   Пусть масса первого сплава = \( x \) кг, а масса второго сплава = \( y \) кг.
   Так как известно, что масса третьего сплава (сумма первых двух) составляет 240 кг, можно записать уравнение: \[ x + y = 240 \quad (1) \]

2. Определим количество никеля в каждом сплаве:

   • В первом сплаве: \( 0.54x \) (54% от \( x \))
   • Во втором сплаве: \( 0.09y \) (9% от \( y \))
   • В третьем сплаве: \( 0.39 \times 240 = 93.6 \) кг (39% от 240 кг)

3. Напишем уравнение для никеля:
   Сумма никеля из двух сплавов равна количеству никеля в третьем: \[ 0.54x + 0.09y = 93.6 \quad (2) \]

4. Решим систему уравнений (1) и (2): Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 240 - x \] Подставим \( y \) в уравнение (2): \[ 0.54x + 0.09(240 - x) = 93.6 \] Раскроем скобки: \[ 0.54x + 21.6 - 0.09x = 93.6 \] Объединим \( x \): \[ (0.54 - 0.09)x + 21.6 = 93.6 \] \[ 0.45x + 21.6 = 93.6 \] Упростим: \[ 0.45x = 93.6 - 21.6 \] \[ 0.45x = 72 \] Разделим на 0.45: \[ x = \frac{72}{0.45} = 160 \text{ кг} \]

5. Находим массу второго сплава:
   Подставим \( x \) в (1): \[ y = 240 - 160 = 80 \text{ кг} \]

6. Находим разницу в массе:
   Теперь найдем, на сколько килограммов масса второго сплава меньше массы первого: \[ x - y = 160 - 80 = 80 \text{ кг} \]

Ответ к задаче 1:
Масса второго сплава меньше массы первого на 80 кг.

Задача 2

Условия задачи:

• В первом сплаве 28% меди.
• Во втором сплаве 6% меди, и он больше первого на 80 кг.
• Найти массу третьего сплава, который содержит 13% меди.

Решение:

1. Обозначим массы сплавов:
   Пусть масса первого сплава = \( x \) кг, масса второго сплава = \( y = x + 80 \) кг.

2. Запишем уравнение для меди в третьем сплаве.
   Общая масса третьего сплава: \[ x + y = x + (x + 80) = 2x + 80 \] Количество меди:

   • В первом сплаве: \( 0.28x \)
   • Во втором сплаве: \( 0.06y = 0.06(x + 80) \)

   Суммарное количество меди в третьем сплаве: \[ 0.28x + 0.06(x + 80) = 0.28x + 0.06x + 4.8 = 0.34x + 4.8 \] А меди в третьем сплаве 13%: \[ 0.13(2x + 80) \]

3. Запишем уравнение для меди:
   \[ 0.34x + 4.8 = 0.13(2x + 80) \]

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.34x + 4.8 = 0.26x + 10.4 \] Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 0.34x - 0.26x = 10.4 - 4.8 \] \[ 0.08x = 5.6 \] Разделим на 0.08: \[ x = \frac{5.6}{0.08} = 70 \, \text{кг} \]

5. Находим массу второго сплава:
   \[ y = x + 80 = 70 + 80 = 150 \, \text{кг} \]

6. Находим массу третьего сплава:
   Теперь найдем общую массу третьего сплава: \[ x + y = 70 + 150 = 220 \, \text{кг} \]

Ответ к задаче 2:
Масса третьего сплава составляет 220 кг.