На передней звёздочке велосипеда Пети 40 зубчиков, на задней - 16. Диаметр заднего колеса велосипеда равен 56 см. Какое наименьшее число полных оборотов педалей нужно сделать,…

Для решения задачи, давайте разберем информацию по шагам.

1. Определим, сколько зубчиков на звездочках:

   • Передняя звездочка: 40 зубчиков
   • Задняя звездочка: 16 зубчиков

2. Найдем коэффициент трансмиссии: Это отношение числа зубьев передней и задней звездочек, которое показывает, сколько оборотов заднего колеса делает велосипед за один оборот педалей. \[ \text{Коэффициент трансмиссии} = \frac{\text{Количество зубчиков на передней звёздочке}}{\text{Количество зубчиков на задней звёздочке}} = \frac{40}{16} = 2.5 \] Это значит, что за один полный оборот педалей заднее колесо делает 2.5 оборота.

3. Найдем диаметр и окружность заднего колеса: Даны данные о диаметре заднего колеса: \[ D = 56 \text{ см} \] Окружность (длина одного полного оборота) считается по формуле: \[ C = \pi D \approx 3.14 \times 56 \text{ см} \] Посчитаем: \[ C \approx 3.14 \times 56 = 175.84 \text{ см} \]

4. Переведем расстояние в сантиметры: Мы хотим проехать не менее 200 метров. Поскольку 1 метр = 100 сантиметров, тогда: \[ 200 \text{ метров} = 200 \times 100 = 20000 \text{ см} \]

5. Определим количество оборотов заднего колеса для проезда 20000 см: Чтобы узнать, сколько оборотов сделает заднее колесо, нам нужно общее расстояние разделить на длину окружности колеса: \[ \text{Количество оборотов заднего колеса} = \frac{20000 \text{ см}}{175.84 \text{ см}} \approx 113.78 \]

6. Теперь найдем количество оборотов педалей: Поскольку мы знаем, что одно полное вращение педалей приводит к 2.5 оборотам заднего колеса, можем найти количество оборотов педалей: \[ \text{Количество оборотов педалей} = \frac{\text{Количество оборотов заднего колеса}}{2.5} = \frac{113.78}{2.5} \approx 45.51 \] Чтобы проехать 200 метров, Пете нужно сделать не менее 46 полных оборотов педалей (округляем до ближайшего большего целого).

Ответ: Наименьшее число полных оборотов педалей, чтобы проехать не менее 200 метров, составляет 46.