На передней звёздочке велосипеда Пети 40 зубчиков, на задней - 16. Диаметр заднего колеса велосипеда равен 56 см. Какое наименьшее число полных оборотов педалей нужно сделать, чтобы велосипед проехал не менее 200 метров? При расчете округлите число т до 3,14.

Для решения задачи, давайте разберем информацию по шагам. 1. **Определим, сколько зубчиков на звездочках:** - Передняя звездочка: 40 зубчиков - Задняя звездочка: 16 зубчиков 2. **Найдем коэффициент трансмиссии:** Это отношение числа зубьев передней и задней звездочек, которое показывает, сколько оборотов заднего колеса делает велосипед за один оборот педалей. \[ \text{Коэффициент трансмиссии} = \frac{\text{Количество зубчиков на передней звёздочке}}{\text{Количество зубчиков на задней звёздочке}} = \frac{40}{16} = 2.5 \] Это значит, что за один полный оборот педалей заднее колесо делает 2.5 оборота. 3. **Найдем диаметр и окружность заднего колеса:** Даны данные о диаметре заднего колеса: \[ D = 56 \text{ см} \] Окружность (длина одного полного оборота) считается по формуле: \[ C = \pi D \approx 3.14 \times 56 \text{ см} \] Посчитаем: \[ C \approx 3.14 \times 56 = 175.84 \text{ см} \] 4. **Переведем расстояние в сантиметры:** Мы хотим проехать не менее 200 метров. Поскольку 1 метр = 100 сантиметров, тогда: \[ 200 \text{ метров} = 200 \times 100 = 20000 \text{ см} \] 5. **Определим количество оборотов заднего колеса для проезда 20000 см:** Чтобы узнать, сколько оборотов сделает заднее колесо, нам нужно общее расстояние разделить на длину окружности колеса: \[ \text{Количество оборотов заднего колеса} = \frac{20000 \text{ см}}{175.84 \text{ см}} \approx 113.78 \] 6. **Теперь найдем количество оборотов педалей:** Поскольку мы знаем, что одно полное вращение педалей приводит к 2.5 оборотам заднего колеса, можем найти количество оборотов педалей: \[ \text{Количество оборотов педалей} = \frac{\text{Количество оборотов заднего колеса}}{2.5} = \frac{113.78}{2.5} \approx 45.51 \] Чтобы проехать 200 метров, Пете нужно сделать не менее 46 полных оборотов педалей (округляем до ближайшего большего целого). **Ответ:** Наименьшее число полных оборотов педалей, чтобы проехать не менее 200 метров, составляет 46.