Для решения задачи нам нужно использовать две команды, заданные в условии:
- Умножить на 3 (обозначим команду как 1).
- Вычесть 1 (обозначим команду как 2).
Мы должны составить алгоритм, который преобразует число 4 в число 29, используя не более 5 команд.
Давайте разберёмся, как можно достичь этого, применяя доступные команды:
- Начинаем с числа 4.
- Применяем первую команду (умножаем на 3):
- \( 4 \times 3 = 12 \)
- Затем применяем первую команду снова (умножаем на 3):
- \( 12 \times 3 = 36 \)
- Теперь нам нужно уменьшить 36 до 29, используя вычитание 1. Для этого нам нужно вычесть 1 7 раз:
- \( 36 - 1 = 35 \)
- \( 35 - 1 = 34 \)
- \( 34 - 1 = 33 \)
- \( 33 - 1 = 32 \)
- \( 32 - 1 = 31 \)
- \( 31 - 1 = 30 \)
- \( 30 - 1 = 29 \)
Однако, это превысит предел в 5 команд, так как у нас 2 команды умножения и 7 команд вычитания.
Давайте попробуем использовать другой подход, применяя команды более оптимально:
- Начинаем с 4.
- Применяем первую команду (умножение на 3):
- \( 4 \times 3 = 12 \) → (команда 1)
- Применяем вторую команду (вычитаем 1):
- \( 12 - 1 = 11 \) → (команда 2)
- Применяем вторую команду (вычитаем 1):
- \( 11 - 1 = 10 \) → (команда 2)
- Применяем первую команду (умножаем на 3):
- \( 10 \times 3 = 30 \) → (команда 1)
- Применяем вторую команду (вычитаем 1):
- \( 30 - 1 = 29 \) → (команда 2)
Теперь мы можем составить алгоритм:
- Умножить на 3 (команда 1)
- Вычесть 1 (команда 2)
- Вычесть 1 (команда 2)
- Умножить на 3 (команда 1)
- Вычесть 1 (команда 2)
Таким образом, получаем последовательность команд: 12121.
Ответ: 12121.