Из листа железа размером 22 на 15 см вырезали 4 квадрата со стороной 3 см и 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см. Определите площадь остатка железа.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти площадь остатка железа после вырезания квадратов и прямоугольников.

Шаг 1: Найдем площадь исходного листа железа.

Исходные размеры листа:

• Длина = 22 см
• Ширина = 15 см

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Подставим наши значения: \[ \text{Площадь} = 22 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 330 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь вырезанных квадратов.

Размеры квадратов:

• Сторона = 3 см

Площадь одного квадрата: \[ \text{Площадь квадрата} = \text{Сторона}^2 = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2 \]

Поскольку вырезано 4 квадрата, общая площадь квадратов: \[ \text{Общая площадь квадратов} = 4 \times 9 \, \text{см}^2 = 36 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь вырезанных прямоугольников.

Размеры прямоугольников:

• Длина = 5 см
• Ширина = 4 см

Площадь одного прямоугольника: \[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 5 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2 \]

Поскольку вырезано 2 прямоугольника, общая площадь прямоугольников: \[ \text{Общая площадь прямоугольников} = 2 \times 20 \, \text{см}^2 = 40 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найдем общую площадь вырезанных фигур.

Сложим площади вырезанных квадратов и прямоугольников: \[ \text{Общая площадь вырезанных фигур} = 36 \, \text{см}^2 + 40 \, \text{см}^2 = 76 \, \text{см}^2 \]

Шаг 5: Найдем площадь остатка железа.

Чтобы узнать площадь остатка, нужно вычесть общую площадь вырезанных фигур из площади исходного листа: \[ \text{Площадь остатка} = \text{Площадь исходного листа} - \text{Общая площадь вырезанных фигур} \]

Подставим значения: \[ \text{Площадь остатка} = 330 \, \text{см}^2 - 76 \, \text{см}^2 = 254 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь остатка железа составляет 254 см².