Из листа железа размером 22 на 15 см вырезали 4 квадрата со стороной 3 см и 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см. Определите площадь остатка железа.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти площадь остатка железа после вырезания квадратов и прямоугольников. ### Шаг 1: Найдем площадь исходного листа железа. Исходные размеры листа: - Длина = 22 см - Ширина = 15 см Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \] Подставим наши значения: \[ \text{Площадь} = 22 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 330 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 2: Найдем площадь вырезанных квадратов. Размеры квадратов: - Сторона = 3 см Площадь одного квадрата: \[ \text{Площадь квадрата} = \text{Сторона}^2 = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2 \] Поскольку вырезано 4 квадрата, общая площадь квадратов: \[ \text{Общая площадь квадратов} = 4 \times 9 \, \text{см}^2 = 36 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 3: Найдем площадь вырезанных прямоугольников. Размеры прямоугольников: - Длина = 5 см - Ширина = 4 см Площадь одного прямоугольника: \[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 5 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2 \] Поскольку вырезано 2 прямоугольника, общая площадь прямоугольников: \[ \text{Общая площадь прямоугольников} = 2 \times 20 \, \text{см}^2 = 40 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 4: Найдем общую площадь вырезанных фигур. Сложим площади вырезанных квадратов и прямоугольников: \[ \text{Общая площадь вырезанных фигур} = 36 \, \text{см}^2 + 40 \, \text{см}^2 = 76 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 5: Найдем площадь остатка железа. Чтобы узнать площадь остатка, нужно вычесть общую площадь вырезанных фигур из площади исходного листа: \[ \text{Площадь остатка} = \text{Площадь исходного листа} - \text{Общая площадь вырезанных фигур} \] Подставим значения: \[ \text{Площадь остатка} = 330 \, \text{см}^2 - 76 \, \text{см}^2 = 254 \, \text{см}^2 \] ### Ответ: Площадь остатка железа составляет **254 см²**.