Задание: Решить. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число принять равным 3,14

Чтобы понять, на сколько увеличилась длина окружности при увеличении радиуса, вам нужно знать, как расчитать длину окружности и какие формулы для этого используются. **Шаг 1: Формула для длины окружности** Длина окружности (C) рассчитывается по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число "пи", принятое равным 3,14. **Шаг 2: Исходный радиус и новая длина окружности** Допустим, радиус окружности изначально равен \( r \) см. После увеличения радиуса на 2 см новый радиус составит: \[ r_{\text{новый}} = r + 2 \] **Шаг 3: Вычисление исходной и новой длины окружности** Теперь мы можем вычислить исходную длину окружности и новую длину окружности: 1. **Исходная длина окружности:** \[ C_{\text{исходная}} = 2 \pi r = 2 \cdot 3,14 \cdot r = 6,28r \] 2. **Новая длина окружности:** \[ C_{\text{новая}} = 2 \pi (r + 2) = 2 \cdot 3,14 \cdot (r + 2) = 6,28(r + 2) \] \[ C_{\text{новая}} = 6,28r + 12,56 \] **Шаг 4: Увеличение длины окружности** Теперь, чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, вычтем исходную длину окружности из новой: \[ \Delta C = C_{\text{новая}} - C_{\text{исходная}} \] \[ \Delta C = (6,28r + 12,56) - 6,28r \] \[ \Delta C = 12,56 \] **Итак, ответ:** Увеличение длины окружности при увеличении радиуса на 2 см составит 12,56 см.