На фотовыставке представлен фотография российских и зарубежных фотографов причём фотографии российских с фотографов составляет 4/7 всех представленных фотографий известно что на выставке 42 фотографии зарубежных фотографов Сколько всего фотографий представлено на выставке

Для решения этой задачи давай разобьём её на несколько шагов. 1. **Определим обозначения.** - Обозначим общее количество фотографий на выставке как \( x \). - У нас известно, что фотографии российских фотографов составляют \( \frac{4}{7} \) всех фотографий. 2. **Сколько фотографий российских фотографов?** - Раз фотографий российских фотографов \( \frac{4}{7} \) от общего количества, то их количество можно выразить как: \[ \text{Фотографии российских фотографов} = \frac{4}{7} x \] 3. **Сколько фотографий зарубежных фотографов?** - Соответственно, фотографии зарубежных фотографов составляют оставшуюся часть: \[ \text{Фотографии зарубежных фотографов} = x - \frac{4}{7} x = \frac{3}{7} x \] 4. **Что нам известно?** - В условии задач указано, что количество фотографий зарубежных фотографов равно 42: \[ \frac{3}{7} x = 42 \] 5. **Решим уравнение для \( x \).** - Для того чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{3} \): \[ x = 42 \cdot \frac{7}{3} \] - Произведем вычисления: \[ x = 42 \cdot \frac{7}{3} = 42 \cdot 2.3333 \approx 98 \] 6. **Проверим наш ответ.** - Теперь давай проверим, совпадает ли количество зарубежных и российских фотографий с указанными пропорциями. - Общее количество фотографий \( x = 98 \). - Тогда: \[ \text{Фотографии российских} = \frac{4}{7} \cdot 98 = 56 \] \[ \text{Фотографии зарубежных} = \frac{3}{7} \cdot 98 = 42 \] 7. **Окончательный ответ.** - Все расчеты подтвердили, что фотографии представлены верно. Итак, всего на выставке представлено **98 фотографий**. Таким образом, ответ на задачу: **98 фотографий**.