Из листа железа размером 22 на 15 см вырезали 4 квадрата со стороной 3 см и 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см. Определите площадь остатка железа.

Чтобы решить эту задачу, начнем с расчета общей площади листа железа, затем вычтем площади вырезанных фигур, чтобы определить площадь остатка.

Шаг 1: Найдем площадь листа железа

Лист железа имеет размеры 22 см на 15 см. Чтобы найти его площадь, используем формулу для площади прямоугольника:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Площадь листа} = 22 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 330 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площади вырезанных квадратов

Мы вырезали 4 квадрата со стороной 3 см. Площадь одного квадрата вычисляется так:

\[ \text{Площадь квадрата} = \text{Сторона}^2 = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2 \]

Теперь найдем общую площадь 4 квадратов:

\[ \text{Общая площадь квадратов} = 4 \times 9 \, \text{см}^2 = 36 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площади вырезанных прямоугольников

Мы также вырезали 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см. Площадь одного прямоугольника вычисляется так:

\[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 4 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2 \]

Теперь найдем общую площадь 2 прямоугольников:

\[ \text{Общая площадь прямоугольников} = 2 \times 20 \, \text{см}^2 = 40 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найдем общую площадь вырезанных фигур

Теперь суммируем площади вырезанных квадратов и прямоугольников:

\[ \text{Общая площадь вырезанных фигур} = \text{Общая площадь квадратов} + \text{Общая площадь прямоугольников} \]

\[ \text{Общая площадь вырезанных фигур} = 36 \, \text{см}^2 + 40 \, \text{см}^2 = 76 \, \text{см}^2 \]

Шаг 5: Найдем площадь остатка железа

Теперь мы можем найти площадь остатка железа, вычтя площадь вырезанных фигур из площади всего листа:

\[ \text{Площадь остатка} = \text{Площадь листа} - \text{Общая площадь вырезанных фигур} \]

\[ \text{Площадь остатка} = 330 \, \text{см}^2 - 76 \, \text{см}^2 = 254 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь остатка железа составляет 254 см².