Чтобы решить эту задачу, начнем с расчета общей площади листа железа, затем вычтем площади вырезанных фигур, чтобы определить площадь остатка.
Шаг 1: Найдем площадь листа железа
Лист железа имеет размеры 22 см на 15 см. Чтобы найти его площадь, используем формулу для площади прямоугольника:
[
\text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}
]
Подставляем значения:
[
\text{Площадь листа} = 22 , \text{см} \times 15 , \text{см} = 330 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площади вырезанных квадратов
Мы вырезали 4 квадрата со стороной 3 см. Площадь одного квадрата вычисляется так:
[
\text{Площадь квадрата} = \text{Сторона}^2 = 3 , \text{см} \times 3 , \text{см} = 9 , \text{см}^2
]
Теперь найдем общую площадь 4 квадратов:
[
\text{Общая площадь квадратов} = 4 \times 9 , \text{см}^2 = 36 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площади вырезанных прямоугольников
Мы также вырезали 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см. Площадь одного прямоугольника вычисляется так:
[
\text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 4 , \text{см} \times 5 , \text{см} = 20 , \text{см}^2
]
Теперь найдем общую площадь 2 прямоугольников:
[
\text{Общая площадь прямоугольников} = 2 \times 20 , \text{см}^2 = 40 , \text{см}^2
]
Шаг 4: Найдем общую площадь вырезанных фигур
Теперь суммируем площади вырезанных квадратов и прямоугольников:
[
\text{Общая площадь вырезанных фигур} = \text{Общая площадь квадратов} + \text{Общая площадь прямоугольников}
]
[
\text{Общая площадь вырезанных фигур} = 36 , \text{см}^2 + 40 , \text{см}^2 = 76 , \text{см}^2
]
Шаг 5: Найдем площадь остатка железа
Теперь мы можем найти площадь остатка железа, вычтя площадь вырезанных фигур из площади всего листа:
[
\text{Площадь остатка} = \text{Площадь листа} - \text{Общая площадь вырезанных фигур}
]
[
\text{Площадь остатка} = 330 , \text{см}^2 - 76 , \text{см}^2 = 254 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь остатка железа составляет 254 см².
