Для решения задачи, начнем с того, что мы знаем длину отрезка (KL), которая составляет 48 единиц. Задача заключается в нахождении длин частей отрезка (KM) и (ML) при условии, что отношение их длин равно (KM: ML = 1:5).
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть:
[
KM = x
]
Тогда (ML), согласно предложенному соотношению, будет:
[
ML = 5x
]
Шаг 2: Выразим общую длину
Сложим длины отрезков (KM) и (ML):
[
KM + ML = x + 5x = 6x
]
Шаг 3: Составим уравнение
Поскольку общая длина отрезка (KL) равна 48, мы можем записать уравнение:
[
6x = 48
]
Шаг 4: Найдем значение (x)
Решим полученное уравнение для (x):
[
x = \frac{48}{6} = 8
]
Шаг 5: Вычислим длины отрезков
Теперь найдем длины отрезков (KM) и (ML):
- (KM = x = 8)
- (ML = 5x = 5 \cdot 8 = 40)
Ответ
Таким образом, длины частей отрезка:
[
KM = 8 \quad \text{и} \quad ML = 40
]
Эти вычисления показывают, что отрезок (KM) составляет 8 единиц, а отрезок (ML) — 40 единиц, сохраняя заданное отношение 1:5.
