Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма смежных углов равна 180 180 ∘ ∘ . 2) Любая медиана равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Если угол равен 70 70 ∘ ∘ ,…

Давайте проверим каждое из утверждений и выясним, какие из них верны, а какие — нет.

Утверждение 1: Сумма смежных углов равна 180°.

Разбор:
Смежные углы — это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны направлены в различные стороны. Например, если мы рассмотрим угол AOB и угол BOC, то углы AOB и BOC являются смежными, и они могут быть складываемы.

Сумма смежных углов всегда равна 180°. Это можно визуализировать, если совместить два уголка так, что их стороны образуют прямую линию.

Вывод:
Это утверждение верно.

Утверждение 2: Любая медиана равнобедренного треугольника является его высотой.

Разбор:
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины угла, совпадает с высотой, если она проведена к основанию (стороне, которая отличается по длине). Это происходит потому, что равнобедренные треугольники имеют равные стороны и углы, и медиана делит основание пополам под прямым углом.

Однако, если мы говорим о медиане, проведенной к другой стороне (или из других вершин), то она не обязательно будет высотой.

Вывод:
Это утверждение неверно.

Утверждение 3: Если угол равен 70°, то вертикальный с ним угол равен 70°.

Разбор:
При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы, которые являются парами углов, расположенными напротив друг друга. Один вертикальный угол равен другому, следовательно, если один угол равен 70°, то угол, который расположен напротив него (вертикальный), также будет равен 70°.

Вывод:
Это утверждение верно.

Итог:

1. Верно
2. Неверно
3. Верно

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо больше разъяснений, не стесняйтесь обращаться!