Для решения задачи о кубе, давайте разберем, что такое куб и как вычислить его объем и площадь поверхности.
1. Объем куба
Объем ( V ) куба вычисляется по формуле:
[
V = a^3
]
где ( a ) — длина ребра куба. В нашей задаче длина ребра ( a ) равна 7 см.
Теперь подставим значение в формулу:
[
V = 7^3 = 7 \times 7 \times 7
]
Сначала посчитаем ( 7 \times 7 ):
[
7 \times 7 = 49
]
Теперь умножим на 7:
[
49 \times 7 = 343
]
Таким образом, объем куба равен:
[
V = 343 \text{ см}^3
]
2. Площадь поверхности куба
Площадь поверхности ( S ) куба вычисляется по формуле:
[
S = 6a^2
]
где ( a ) — длина ребра куба. Подставим значение ( a = 7 ):
[
S = 6 \times (7^2)
]
Сначала посчитаем ( 7^2 ):
[
7^2 = 49
]
Теперь умножим на 6:
[
S = 6 \times 49
]
Вычислим это произведение:
[
6 \times 49 = 294
]
Таким образом, площадь поверхности куба равна:
[
S = 294 \text{ см}^2
]
Итоговые результаты:
- Объем куба: ( 343 \text{ см}^3 )
- Площадь поверхности куба: ( 294 \text{ см}^2 )
Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, дайте знать!
