1. Ребро куба равно7см. Найдите объём и площадь поверхности куба.
Для решения задачи о кубе, давайте разберем, что такое куб и как вычислить его объем и площадь поверхности.
1. Объем куба
Объем \( V \) куба вычисляется по формуле:
\[ V = a^3 \]
где \( a \) — длина ребра куба. В нашей задаче длина ребра \( a \) равна 7 см.
Теперь подставим значение в формулу:
\[ V = 7^3 = 7 \times 7 \times 7 \]
Сначала посчитаем \( 7 \times 7 \):
\[ 7 \times 7 = 49 \]
Теперь умножим на 7:
\[ 49 \times 7 = 343 \]
Таким образом, объем куба равен:
\[ V = 343 \text{ см}^3 \]
2. Площадь поверхности куба
Площадь поверхности \( S \) куба вычисляется по формуле:
\[ S = 6a^2 \]
где \( a \) — длина ребра куба. Подставим значение \( a = 7 \):
\[ S = 6 \times (7^2) \]
Сначала посчитаем \( 7^2 \):
\[ 7^2 = 49 \]
Теперь умножим на 6:
\[ S = 6 \times 49 \]
Вычислим это произведение:
\[ 6 \times 49 = 294 \]
Таким образом, площадь поверхности куба равна:
\[ S = 294 \text{ см}^2 \]
Итоговые результаты:
- Объем куба: \( 343 \text{ см}^3 \)
- Площадь поверхности куба: \( 294 \text{ см}^2 \)
Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, дайте знать!
