Пропорциональны ли отрезки AB, BC и FE, EL, если AB=2,4 см , BC=6 см , FE =1,8 см , EL= 4,5 см
Чтобы определить, пропорциональны ли отрезки AB, BC и FE, EL, нужно выяснить, сохраняется ли одинаковое отношение между соответствующими отрезками.
1. **Запишите известные значения.**
Дано:
- AB = 2,4 см
- BC = 6 см
- FE = 1,8 см
- EL = 4,5 см
2. **Определите отношение отрезков.**
Сначала найдем отношения отрезков AB к BC и также FE к EL:
- Для отрезков AB и BC:
\[
\frac{AB}{BC} = \frac{2,4}{6}
\]
- Для отрезков FE и EL:
\[
\frac{FE}{EL} = \frac{1,8}{4,5}
\]
3. **Упростим дроби.**
- Начнем с \(\frac{AB}{BC}\):
\[
\frac{2,4}{6} = \frac{2,4 \div 2,4}{6 \div 2,4} = \frac{1}{2,5} = \frac{1}{2,5} = 0,4
\]
- Теперь \(\frac{FE}{EL}\):
\[
\frac{1,8}{4,5} = \frac{1,8 \div 1,8}{4,5 \div 1,8} = \frac{1}{2,5} = 0,4
\]
4. **Сравните полученные дроби.**
Мы получили:
\[
\frac{AB}{BC} = 0,4 \quad \text{и} \quad \frac{FE}{EL} = 0,4
\]
Поскольку оба отношения равны (0,4), значит, отрезки AB, BC пропорциональны отрезкам FE, EL.
5. **Вывод.**
Отрезки AB, BC и FE, EL пропорциональны между собой, поскольку \(\frac{AB}{BC} = \frac{FE}{EL}\).
Таким образом, ответ: **Да, отрезки AB, BC и FE, EL пропорциональны.**
