Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол равен 101 101 ∘ ∘ , то вертикальный с ним угол равен 101 101 ∘ ∘ . 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой…

Чтобы решить задачу с утверждениями, давайте рассмотрим каждое из них по очереди и выясним, верны ли они.

Утверждение 1:

Если угол равен 101°, то вертикальный с ним угол равен 101°.

Объяснение: Вертикальные углы (углы, которые образуются при пересечении двух прямых) всегда равны. Если один угол равен 101°, то ультернативный (вертикальный) угол, который расположен напротив него, также будет равен 101°.

Это утверждение верно.

Утверждение 2:

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы в сумме равны 180°, то эти две прямые параллельны.

Объяснение: Если две прямые пересечены третьей прямой (трансверсальной) и соответственные углы (углы, которые находятся на одной стороне от трансверсальной и на одной пересекаемой прямой) в их сумме равны 180°, то это действительно означает, что прямые параллельны. Это следует из теоремы о параллельных прямых и соответствующих углах.

Это утверждение верно.

Утверждение 3:

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение: Согласно теореме о равенстве треугольников по двум углам и стороне, если в двух треугольниках равны два угла, то третий угол будет тоже равен (так как сумма углов в каждом треугольнике равна 180°). Это приводит к тому, что оба треугольника будут равными (по углам). Таким образом, два треугольника, для которых равны два угла, также равны друг другу.

Это утверждение верно.

Вывод:

Все три утверждения верны:

1. Верно.
2. Верно.
3. Верно.

Если у вас есть другие вопросы или задания, пожалуйста, дайте знать!