2 1/2*48-3 2/3:1/18+5 5/12:7/36

Для решения данной задачи сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и упростим выражение. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **2 1/2**: - 2 целых = 2 * 2 = 4 (в числителе) - 1/2 = 1 (в числителе) - Итого: 4 + 1 = 5. - Таким образом, **2 1/2 = 5/2**. 2. **3 2/3**: - 3 целых = 3 * 3 = 9 (в числителе) - 2/3 = 2 (в числителе) - Итого: 9 + 2 = 11. - Таким образом, **3 2/3 = 11/3**. 3. **5 5/12**: - 5 целых = 5 * 12 = 60 (в числителе) - 5/12 = 5 (в числителе) - Итого: 60 + 5 = 65. - Таким образом, **5 5/12 = 65/12**. Теперь подставляем эти значения в выражение: ### Шаг 2: Подстановка значений Выражение: \( \frac{5}{2} \times 48 - \frac{11}{3} : \frac{1}{18} + \frac{65}{12} : \frac{7}{36} \) ### Шаг 3: Решение Теперь решим каждую часть по отдельности. 1. **Первая часть: \( \frac{5}{2} \times 48 \)**: - Умножаем: \[ \frac{5 \times 48}{2} = \frac{240}{2} = 120. \] 2. **Вторая часть: \( \frac{11}{3} : \frac{1}{18} \)**: - Деление дробей – это умножение на обратную: \[ \frac{11}{3} \times 18 = \frac{11 \times 18}{3} = \frac{198}{3} = 66. \] 3. **Третья часть: \( \frac{65}{12} : \frac{7}{36} \)**: - Снова делим: \[ \frac{65}{12} \times \frac{36}{7} = \frac{65 \times 36}{12 \times 7} = \frac{2340}{84}. \] Упрощаем дробь: - Находим НОД(2340 и 84). Он равен 12: \[ \frac{2340 \div 12}{84 \div 12} = \frac{195}{7} \approx 27.857. \] ### Шаг 4: Собираем все части Теперь подставим все в итоговое выражение: \[ 120 - 66 + \frac{195}{7}. \] 1. Сначала делаем вычитание и сложение: \[ 120 - 66 = 54. \] 2. Теперь прибавляем: \[ 54 + \frac{195}{7}. \] Приведем 54 к единым знаменателям: \[ 54 = \frac{54 \times 7}{7} = \frac{378}{7}. \] Итак: \[ \frac{378}{7} + \frac{195}{7} = \frac{378 + 195}{7} = \frac{573}{7}. \] Делим 573 на 7: \[ 573 \div 7 = 81.857 \text{ или } 81 \frac{6}{7}. \] ### Итоговый ответ Итак, окончательный ответ для данного выражения: \[ \frac{573}{7} \text{ или } 81 \frac{6}{7}. \]