№5 (2б) Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями, анализируя следующую ситуацию: «Нитяной маятник совершает незатухающие гармонические колебания. Если уменьшить длину нити маятника, не меняя его массу и начальную высоту подъёма от положения равновесия, то …» ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ А) период колебаний Б) частота колебаний В) максимальная кинетическая энергия маятника 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Чтобы решить предложенную задачу, нам нужно рассмотреть, как изменение длины нити нитяного маятника влияет на его свойства, такие как период колебаний, частота колебаний и максимальная кинетическая энергия. Начнем по порядку. ### Изменение длины нити маятника Нитяной маятник совершает гармонические колебания, что можно описать с помощью формул, связанных с такими величинами, как период (T) и частота (f) колебаний. 1. **Период колебаний (T)**: Формула для периода колебаний нитяного маятника выглядит следующим образом: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \(L\) — длина нити, - \(g\) — ускорение свободного падения (постоянная). Если мы **уменьшаем длину нити (L)**, значение \(T\) будет **уменьшаться**, так как \(L\) находится под корнем. Таким образом: - **Ответ:** период колебаний **уменьшится** (вариант 2). 2. **Частота колебаний (f)**: Частота колебаний связана с периодом следующим образом: \[ f = \frac{1}{T} \] Если период уменьшается, то частота, соответственно, **увеличится**. Мы можем использовать формулу, которая связывает период и частоту, чтобы это точно подтвердить: - Поскольку мы установили, что \(T\) уменьшился, тогда \(f\) будет увеличиваться. - **Ответ:** частота колебаний **увеличится** (вариант 1). 3. **Максимальная кинетическая энергия (K)**: Максимальная кинетическая энергия маятника в колебаниях определяется через амплитуду колебаний и массу: \[ K_{max} = \frac{1}{2} m v_{max}^2, \] где \(v_{max}\) — максимальная скорость, достигаемая маятником. Максимальная скорость у нитяного маятника достигается при минимуме потенциальной энергии, что происходит при прохождении через положение равновесия. Подсчитав, что максимальная скорость при малых углах отклонения может быть связана с длиной и периодом, можно заметить, что максимальная кинетическая энергия зависит от амплитуды и не меняется, если мы просто изменяем длину нити, а масса и начальная высота не изменяются. В данном случае, максимальная кинетическая энергия не будет зависеть от изменения длины, и, следовательно: - **Ответ:** максимальная кинетическая энергия маятника **не изменится** (вариант 3). ### Итоговое соответствие: - **А) Период колебаний** — 2) уменьшится - **Б) Частота колебаний** — 1) увеличится - **В) Максимальная кинетическая энергия маятника** — 3) не изменится Таким образом, мы получили полное соответствие между физическими величинами и их изменениями при уменьшении длины нити нитяного маятника.