Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 41 41 , а основание 80 80 . Найди площадь треугольника.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, где боковые стороны равны 41, а основание — 80, мы можем использовать формулу площади через основание и высоту.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника.

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам и перпендикулярна ему. Таким образом, основание 80 делится на два равных отрезка по 40.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• один катет равен 40 (половина основания),
• гипотенуза равна 41 (боковая сторона),
• второй катет — высота, которую мы хотим найти.

Для нахождения высоты \( h \) используем теорему Пифагора: \[ h^2 + 40^2 = 41^2 \]

Подставим known значения: \[ h^2 + 1600 = 1681 \]

Теперь решим уравнение: \[ h^2 = 1681 - 1600 \] \[ h^2 = 81 \] \[ h = \sqrt{81} \] \[ h = 9 \]

Шаг 2: Найдем площадь треугольника.

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь \( S \) треугольника по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times база \times высота \] \[ S = \frac{1}{2} \times 80 \times 9 \] \[ S = 40 \times 9 \] \[ S = 360 \]

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника составляет 360 квадратных единиц.