") Впишите формулу, устанавливающую связь мощности алфавита и информационного веса 1 символа из этого алфавита. Формула: - III) Впишите формулу расчета информационного объема сообщения, состоящего из k символов. Формула: - IV) Решите задачи: К каждой задаче должно быть Дано и Решение 1. Информационное сообщение объемом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение? Ответ:___ 2. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке? Ответ:___

I) Формула, устанавливающая связь мощности алфавита (N) и информационного веса (I) 1 символа из этого алфавита, выглядит следующим образом: \[ I = \log_2(N) \] где: - \( I \) - информационный вес одного символа в битах, - \( N \) - мощность алфавита. II) Формула расчета информационного объема сообщения, состоящего из k символов, представляется так: \[ L = k \cdot I \] где: - \( L \) - информационный объем сообщения в битах, - \( k \) - количество символов в сообщении, - \( I \) - информационный вес одного символа в битах. III) Решение задач: 1. Задача: Информационное сообщение объемом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение? Дано: - Объем сообщения \( L = 375 \, \text{байт} \) - Количество символов \( k = 500 \) Решение: - Переведем объем сообщения в биты: \[ L = 375 \, \text{байт} \times 8 \, \text{бит/байт} = 3000 \, \text{бит} \] - Рассчитаем информационный вес одного символа: \[ I = \frac{L}{k} = \frac{3000 \, \text{бит}}{500} = 6 \, \text{бит} \] - Теперь найдем мощность алфавита: \[ N = 2^I = 2^6 = 64 \] Ответ: Информационный вес каждого символа равен 6 бит, мощность алфавита составляет 64. 2. Задача: Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке? Дано: - Мощность алфавита \( N = 64 \) - Количество страниц = 3 - Количество строк на странице = 40 - Количество символов в строке = 60 Решение: - Определим общее количество символов: \[ \text{Общее количество символов} = 3 \times 40 \times 60 = 7200 \] - Рассчитаем информационный вес одного символа: \[ I = \log_2(64) = 6 \, \text{бит} \] - Определим общий объем информации в битах: \[ L = 7200 \times 6 = 43200 \, \text{бит} \] - Переведем объем информации в байты: \[ L_{\text{байт}} = \frac{43200}{8} = 5400 \, \text{байт} \] Ответ: Количество информации в 3 страницах текста составляет 5400 байт.