Углы треугольника пропорциональны числам 1 : 20 : 9 . Найдите наименьший угол треугольника.

Углы треугольника пропорциональны числам \(1:20:9\). Обозначим углы треугольника как \(x\), \(20x\) и \(9x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ x + 20x + 9x = 180^\circ. \] Упростим: \[ 30x = 180^\circ. \] Теперь найдём \(x\): \[ x = \frac{180^\circ}{30} = 6^\circ. \] Теперь найдем все углы треугольника: - Первый угол: \(x = 6^\circ\), - Второй угол: \(20x = 20 \cdot 6^\circ = 120^\circ\), - Третий угол: \(9x = 9 \cdot 6^\circ = 54^\circ\). Наименьший угол треугольника равен \(6^\circ\).