В предложении необходимо расставить запятые, чтобы сделать его более понятным и правильным с точки зрения пунктуации. Давайте разберём его по частям.
Вот исправленный вариант:
"В картине "Лунная ночь на Днепре" публику буквально приводила в восторг иллюзия натурального лунного света, и люди, по словам Репина, в "молитвенной тишине", стоявшие перед полотном Куинджи, выходили из зала со слезами на глазах."
Теперь давайте разберёмся, почему мы поставили запятые именно в этих местах:
Запятая перед "и": Нужна запятая перед союзом "и", так как он соединяет два однородных сказуемых (в данном случае "приводила" и "выходили"), но второе предложение имеет свои обособленные конструкции.
Запятые вокруг "по словам Репина": Это предложение является вставным, так как оно добавляет дополнительную информацию о том, что они (люди) делали по мнению Репина. Вставные конструкции обособляются запятыми.
Запятая перед "стоявшие": В данном случае "стоявшие перед полотном Куинджи" является обособленным определением, и его нужно выделить запятыми.
Запятая после "молитвенной тишине": Поскольку это также часть конструкции, которая является уточнением, её следует обособить запятыми, чтобы не нарушить общую структуру предложения.
Подводя итог, правильно расставленные запятые помогают четко определить структуру мысли и облегчить восприятие текста. Если у вас есть еще вопросы по русскому языку, не стесняйтесь спрашивать!