Находившаяся в стакане вода массой 200г полностью испарилась за 20 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1 с?
Для решения задачи давай сначала разберемся с данными и тем, что нужно найти.
Исходные данные:
- Масса воды: 200 г
- Время испарения: 20 суток
Что нам нужно найти:
- Среднее количество молекул воды, которые испарялись с поверхности за 1 секунду.
Шаг 1: Переводим сутки в секунды
Первым делом переведем время из суток в секунды:
- 1 сутки = 24 часа
- 1 час = 3600 секунд
Следовательно, 20 суток это: \[ 20 \text{ суток} = 20 \times 24 \text{ часа} \times 3600 \text{ секунд} = 1,728,000 \text{ секунд} \]
Шаг 2: Находим количество молей воды в 200 г
Теперь найдем, сколько молей воды содержится в 200 г. Для этого воспользуемся молярной массой воды:
- Молярная масса воды (H₂O) примерно равна 18 г/моль.
Количество молей воды можно найти по формуле: \[ n = \frac{m}{M} \] где:
- \( n \) — количество молей,
- \( m \) — масса (200 г),
- \( M \) — молярная масса (18 г/моль).
Подставляем значения: \[ n = \frac{200 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 11.11 \text{ моль} \]
Шаг 3: Находим количество молекул воды
Теперь найдем общее количество молекул в 11.11 молей воды. Используем число Авогадро:
- Число Авогадро ≈ \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль.
Общее количество молекул: \[ N = n \times N_A \] где \( N \) — количество молекул, \( N_A \) — число Авогадро.
Подставляем значения: \[ N = 11.11 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль} \approx 6.68 \times 10^{24} \text{ молекул} \]
Шаг 4: Находим среднее количество испарившихся молекул в секунду
Теперь мы можем найти, сколько молекул испарялось в среднем за 1 секунду. Делим общее количество молекул на общее время в секундах: \[ \text{число молекул в секунду} = \frac{N}{t} = \frac{6.68 \times 10^{24} \text{ молекул}}{1,728,000 \text{ секунд}} \approx 3.86 \times 10^{18} \text{ молекул/с} \]
Ответ:
Таким образом, в среднем с поверхности воды за 1 секунду испарялось примерно \( 3.86 \times 10^{18} \) молекул воды.
