Для решения этой задачи давайте разберемся с данными:
У нас есть 200 г раствора, который содержит 50% соли. Это означает, что в этом растворе содержится:
[
\text{Масса соли в 50%-ом растворе} = 200 , \text{г} \times 0.5 = 100 , \text{г}
]
Также у нас есть 500 г раствора с массовой долей соли 20%. Это означает, что в этом растворе содержится:
[
\text{Масса соли в 20%-ом растворе} = 500 , \text{г} \times 0.2 = 100 , \text{г}
]
Теперь мы можем найти общую массу соли в полученном растворе, сложив массы соли из обоих растворов:
[
\text{Общая масса соли} = 100 , \text{г} + 100 , \text{г} = 200 , \text{г}
]
Теперь найдем общую массу смешанного раствора:
[
\text{Общая масса раствора} = 200 , \text{г} + 500 , \text{г} = 700 , \text{г}
]
Теперь мы можем найти массовую долю соли в полученном растворе. Массовая доля соли определяется как отношение массы соли к общей массе раствора:
[
\text{Массовая доля соли} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса раствора}} = \frac{200 , \text{г}}{700 , \text{г}}
]
Теперь посчитаем:
[
\text{Массовая доля соли} = \frac{200}{700} \approx 0.2857
]
Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:
[
\text{Массовая доля соли в процентах} \approx 28.57%
]
Таким образом, массовая доля соли в полученном растворе составляет примерно 28.57%.
